Калкулатор за Z-резултат
Превърнете сурова стойност в z-резултат, за да видите колко далеч се намира от средната стойност в стандартни отклонения.
Брой стандартни отклонения, на които стойността се намира от средната.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-оценка
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Формула
How this is calculated
Калкулаторът приема три числа: x, суровата стойност (точка от данни), която искате да оцените; μ (мю), средната стойност на разпределението; и σ (сигма), стандартното отклонение, което измерва типичната разпръснатост на данните. И трите трябва да споделят една и съща единица за измерване, а самата z-стойност е безразмерна, защото единиците се съкращават.
Първо той изчислява отклонението, x − μ, което е знаковото разстояние на вашата стойност от центъра на разпределението. След това дели това разстояние на σ, преобразувайки го в „брой стандартни отклонения“. Така z = (x − μ) / σ. Положително z означава, че x е над средната стойност, отрицателно z означава под нея, а z = 0 означава, че x е точно равно на средната стойност.
Ключовото допускане е, че σ описва разпръснатостта на същата популация, от която произлизат x и μ. Формулата е чисто аритметична и работи за всякакви данни, но интерпретирането на z спрямо познатите проценти 68-95-99.7 предполага приблизително нормално (камбановидно) разпределение. Стандартното отклонение трябва да е по-голямо от нула; ако σ = 0, делението е неопределено, така че калкулаторът отбелязва този случай вместо да върне резултат.
За този калкулатор
z-стойността, или стандартизираният резултат, ви казва колко стандартни отклонения дадена стойност лежи над или под средната стойност на своето разпределение. Положителната z-стойност означава, че стойността е над средната; отрицателната означава, че е под нея. z-стойност от 0 показва, че стойността е точно равна на средната.
Стандартизирането на данните по този начин ви позволява да сравнявате стойности, измерени в различни мащаби — например тестов резултат и височина — като изразявате всяка в общи единици стандартно отклонение. z-стойностите са централни за нормалното разпределение: около 68% от стойностите попадат в z = ±1, 95% в ±2 и 99.7% в ±3. Стандартното отклонение трябва да е по-голямо от нула, в противен случай z-стойността е недефинирана.
Често задавани въпроси
Тя ви казва колко далеч е дадена стойност от средната, измерено в стандартни отклонения. z-стойност от 2 означава, че стойността е две стандартни отклонения над средната.
Да. Отрицателната z-стойност просто означава, че стойността е под средната. Знакът показва посоката, а големината показва разстоянието.
Стойности със z-стойности извън ±2 често се считат за необичайни, а извън ±3 са редки, тъй като приблизително 99.7% от нормалното разпределение попада в рамките на три стандартни отклонения от средната стойност.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за Z-резултат [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за Z-резултат." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за Z-резултат," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/z-score-calculator
@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Калкулатор за Z-резултат}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?