Калкулатор за доверителен интервал
Преценете доверителния интервал за средната стойност на популация от вашата извадкова средна стойност, стандартно отклонение и размер.
Ниво на доверие
95% ДИ: 94,6323 до 105,3677
- 1
Standard error (SE)
σ ÷ √n = 15 ÷ √30 = 2,7386How much the sample mean is expected to vary from sample to sample. - 2
Допустима грешка
z × SE = 1,96 × 2,7386 = 5,3677
Формула
How this is calculated
Калкулаторът приема четири входни стойности: средната стойност на извадката x̄ (вашата най-добра точкова оценка на средната стойност на популацията), стандартното отклонение σ (колко са разпръснати данните, в същите единици като средната стойност), размера на извадката n (колко наблюдения сте събрали) и ниво на доверие. От нивото той избира критична z-стойност от стандартното нормално разпределение — 1.645 за 90%, 1.96 за 95% и 2.576 за 99%.
Първо той изчислява стандартната грешка на средната стойност, SE = σ / √n, която измерва колко се очаква средната стойност на извадката да варира от извадка до извадка. Границата на грешката след това е z × SE, а интервалът е x̄ ± граница, давайки долна и горна граница, изразени в същите единици като вашите данни.
Този z-метод предполага, че данните са приблизително нормални (или че n е достатъчно голямо, за да се приложи централната гранична теорема) и третира σ като известна. За малки извадки с оценено стандартно отклонение интервалът по t-разпределение е по-точен, така че границите тук може да са малко твърде тесни в този случай.
За този калкулатор
Доверителният интервал е диапазон от правдоподобни стойности за параметър на популацията, изчислен от извадка. 95% доверителен интервал означава, че ако повторите процеса на вземане на извадки много пъти, около 95% от получените интервали ще съдържат истинската средна стойност на популацията. Ширината на интервала отразява колко голяма е несигурността в оценката.
Този калкулатор използва формулата на базата на z: x̄ ± z × (σ / √n), където σ / √n е стандартната грешка на средната стойност, а z е критичната стойност за избраното от вас ниво на доверие (1.645 за 90%, 1.96 за 95% и 2.576 за 99%). По-големите извадки намаляват стандартната грешка и стесняват интервала, докато по-високите нива на доверие го разширяват. z-методът предполага известно стандартно отклонение и достатъчно голяма извадка.
Често задавани въпроси
Означава, че ако повторите изследването си много пъти, приблизително 95% от получените интервали ще обхванат истинската средна стойност на популацията. Това не е вероятността, че точно този интервал съдържа средната стойност.
Това са критичните z-стойности от стандартното нормално разпределение, които оставят 10%, 5% и 1% от площта в двете опашки — съответстващи на нива на доверие 90%, 95% и 99%.
Увеличете размера на извадката си, което намалява стандартната грешка (σ / √n), или приемете по-ниско ниво на доверие. По-голямата извадка обикновено е най-надеждният начин да стесните интервала.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за доверителен интервал [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/confidence-interval-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за доверителен интервал." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/confidence-interval-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за доверителен интервал," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/confidence-interval-calculator
@misc{wecalculate_confidence_interval_calculator, title = {Калкулатор за доверителен интервал}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/confidence-interval-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?