Калкулатор за граничен ъгъл (пълно вътрешно отражение)
Изчислете граничния ъгъл на падане, при който светлина, движеща се от по-плътна среда към по-рядка, претърпява пълно вътрешно отражение.
Beyond this incidence angle, light is totally internally reflected.
- 1
Index ratio n2 ÷ n1
1 ÷ 1,5 = 0,666667Must be less than 1 for total internal reflection to occur. - 2
Arcsin of ratio (radians)
arcsin(0,666667) = 0,729728 rad - 3
Convert to degrees
0,729728 × 180 ÷ π = 41,81°
Как работи този калкулатор?
Граничният ъгъл е θc = arcsin(n2/n1), където n1 е по-плътната среда, а n2 — по-рядката. Над този ъгъл на падане светлината се отразява напълно вътрешно вместо да се пречупва навън. Той съществува само когато n1 > n2; за стъкло (1.50) към въздух (1.00) е около 41.8 градуса.
Формула
How this is calculated
Въведете показателя на пречупване на по-плътната среда (n1), в която се движи светлината, и показателя на пречупване на по-рядката среда (n2), в която тя се опитва да навлезе. И двата показателя са безразмерни и трябва да са поне 1 за обикновени материали (например 1.50 за кронглас, 1.33 за вода, 1.00 за въздух).
Граничният ъгъл се намира от закона на Снелиус, като се зададе ъгъл на пречупване 90°: sin(θc) = n2 / n1, така че θc = arcsin(n2 / n1), преобразуван от радиани в градуси. При ъгли на падане, по-големи от θc, светлината не може да се пречупи през границата и се отразява изцяло обратно в по-плътната среда — принципът зад оптичните влакна, призмите и блясъка на скъпоценните камъни.
Граничен ъгъл съществува само когато n1 > n2 (отношението n2/n1 е под 1). Ако n2/n1 ≥ 1, светлината преминава в еднакво или по-оптически плътна среда, арксинусът е недефиниран и пълно вътрешно отражение никога не настъпва, така че калкулаторът отбелязва резултата като невалиден.
Често задавани въпроси
Пълно вътрешно отражение настъпва само когато светлината преминава от по-плътна (с по-висок показател) среда към по-рядка (с по-нисък показател). Ако n2 ≥ n1, отношението n2/n1 е поне 1, arcsin е недефиниран и няма граничен ъгъл.
Използвайки n1 = 1.50 (стъкло) и n2 = 1.00 (въздух), θc = arcsin(1.00/1.50) ≈ 41.8°. Всеки лъч, попадащ на границата стъкло-въздух под повече от около 41.8° от нормалата, се отразява напълно вътрешно.
Оптичните влакна са проектирани така, че светлинните лъчи да попадат на границата сърцевина-обвивка над граничния ъгъл, задържайки сигнала в сърцевината чрез повтарящо се пълно вътрешно отражение с почти никакви загуби.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за граничен ъгъл (пълно вътрешно отражение) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/critical-angle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за граничен ъгъл (пълно вътрешно отражение)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/critical-angle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за граничен ъгъл (пълно вътрешно отражение)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/critical-angle-calculator
@misc{wecalculate_critical_angle_calculator, title = {Калкулатор за граничен ъгъл (пълно вътрешно отражение)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/critical-angle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?