Калкулатор за движение на тяло, хвърлено под ъгъл
Изчислете далекобойността, максималната височина, времето на полет и скоростта на удара на тяло, хвърлено с дадена скорост, ъгъл и височина.
m/s
°
m
Horizontal distance to impact
- 1
Horizontal component vx = v₀ × cos θ
20 × cos(45°) = 14,142 - 2
Vertical component vy = v₀ × sin θ
20 × sin(45°) = 14,142 - 3
Time of flight T
(14,142 + √(14,142² + 2 × 9.81 × 0)) ÷ 9.81 = 2,883Solve the vertical equation of motion for when the projectile reaches y = 0. - 4
Range R = vx × T
14,142 × 2,883 = 40,77
Как работи този калкулатор?
За тяло, хвърлено със скорост v₀ и ъгъл θ от височина h₀, разделете скоростта на vx и vy, след което времето на полет е T = (vy + √(vy² + 2gh₀))/g, максималната височина H = h₀ + vy²/(2g), а далекобойността R = vx·T, използвайки g = 9.81 m/s² и пренебрегвайки въздушното съпротивление.
Формула
How this is calculated
Въведете скоростта на хвърляне v₀, ъгъла на хвърляне θ, измерен над хоризонталата, и височината на хвърляне h₀. Скоростта се разделя на хоризонтална и вертикална съставка vx = v₀·cos θ и vy = v₀·sin θ. Гравитационното ускорение се взема като g = 9.81 m/s².
Времето на полет се получава от решаването на вертикалното уравнение на движение за момента, в който тялото се връща на нивото на земята (y = 0): T = (vy + √(vy² + 2g·h₀)) / g. Максималната височина се достига, когато вертикалната скорост е нула, давайки H = h₀ + vy²/(2g). Умножаването на хоризонталната скорост по общото време дава далекобойността R = vx·T. Скоростта на удара съчетава постоянната хоризонтална съставка с крайната вертикална скорост (vy − gT): √(vx² + (vy − gT)²).
Моделът приема липса на въздушно съпротивление, равна повърхност на приземяване при y = 0 и постоянна гравитация. Скоростта и височината трябва да са неотрицателни. При θ = 90° тялото отива право нагоре, така че далекобойността е нула, а изстрелването от положителна височина удължава както времето на полет, така и далекобойността в сравнение с изстрелване от нивото на земята.
Често задавани въпроси
За хвърляне от нивото на земята (h₀ = 0) ъгъл от 45° максимизира далекобойността. При хвърляне от положителна височина оптималният ъгъл е малко под 45°.
Не. Този калкулатор използва идеализирано движение на тяло без съпротивление, така че реалните далекобойности за леки или бързи обекти ще са по-къси.
При хвърляне от височина над повърхността на приземяване гравитацията добавя вертикална скорост по време на допълнителното спускане, така че тялото може да удари по-бързо, отколкото е напуснало.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за движение на тяло, хвърлено под ъгъл [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/projectile-motion-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за движение на тяло, хвърлено под ъгъл." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/projectile-motion-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за движение на тяло, хвърлено под ъгъл," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/projectile-motion-calculator
@misc{wecalculate_projectile_motion_calculator, title = {Калкулатор за движение на тяло, хвърлено под ъгъл}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/projectile-motion-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?