Калкулатор за радиоактивен полупериод и разпад
Решете всяко неизвестно в закона за радиоактивния разпад — оставащо количество, изтекло време, полупериод или начално количество — и визуализирайте кривата на разпад.
Solve for
time
time
Using N = N₀·(½)^(t/T½)
- 1
Exponent t ÷ T½
20 ÷ 10 = 2 - 2
(½)^(t/T½)
0.5^2 = 0,25 - 3
Remaining amount N
100 × 0,25 = 25
Как работи този калкулатор?
Радиоактивният разпад следва N = N₀·(1/2)^(t/T½), еквивалентно N₀·e^(−λt) с константа на разпад λ = ln2/T½. Изберете кое да е едно неизвестно — оставащо количество, изтекло време, полупериод или начално количество — и този калкулатор го решава, отчита оставащата част, константата на разпад и средното време на живот и чертае кривата на разпад за пет полупериода.
Формула
How this is calculated
Радиоактивният разпад е процес от първи ред: скоростта, с която ядрата се разпадат, е пропорционална на наличния брой. Това дава експоненциалния закон N = N₀·(1/2)^(t/T½), където N₀ е началното количество, t е изтеклото време, T½ е полупериодът (времето за разпад на половината проба), а N е оставащото количество. Константата на разпад λ = ln2/T½ свързва полупериода с непрекъснатата форма N = N₀·e^(−λt), а средното време на живот е τ = 1/λ = T½/ln2.
Използвайте превключвателя, за да изберете коя величина е неизвестна. Решаването за N изчислява формулата директно. Решаването за изтекло време се преобразува до t = T½·log₂(N₀/N). Решаването за полупериод дава T½ = t·ln2 / ln(N₀/N). Решаването за началното количество дава N₀ = N·2^(t/T½). Оставащата част N/N₀ и константата на разпад винаги се отчитат.
Всички времеви входни данни (t и T½) трябва да споделят едни и същи единици (секунди, години и т.н.), а константата на разпад излиза в обратни на тези единици. Количествата може да са в каквато и да е съгласувана единица — атоми, молове, грамове или активност (Bq) — защото има значение само отношението N/N₀. Входните данни трябва да са положителни; за решения за време и полупериод оставащото количество трябва да е строго по-малко от началното, иначе логаритъмът е недефиниран и калкулаторът не връща резултат.
Често задавани въпроси
Полупериодът T½ е времето за разпад на половината проба. Средното време на живот τ = 1/λ = T½/ln2 ≈ 1.443·T½ е средното време, което едно ядро оцелява, така че винаги е по-дълго от полупериода.
Законът за разпад зависи само от отношението N/N₀, така че всяка единица (атоми, грамове, бекерели) работи, стига N и N₀ да използват една и съща. Аналогично t и T½ трябва да използват една и съща времева единица, така че експонентата t/T½ да е безразмерна.
Да. Задайте N₀ и N на желаното отношение (например 100 и 12.5 за една осма) и решете за изтекло време; резултатът ще е броят полупериоди по T½.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за радиоактивен полупериод и разпад [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/half-life-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за радиоактивен полупериод и разпад." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/half-life-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за радиоактивен полупериод и разпад," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/half-life-calculator
@misc{wecalculate_half_life_calculator, title = {Калкулатор за радиоактивен полупериод и разпад}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/half-life-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?