Калкулатор за принципа на Дирихле
Разпределете n елемента в k кутии и открийте какво гарантира принципът на Дирихле за най-пълната кутия.
At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))
- 1
Items ÷ boxes
10 ÷ 3 = 3,3333The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly. - 2
Guaranteed minimum in fullest box
⌈10 ÷ 3⌉ = 4
Как работи този калкулатор?
Принципът на Дирихле гарантира, че разпределянето на n елемента в k кутии налага най-пълната кутия да съдържа поне ceil(n / k) елемента. За да гарантирате, че някоя кутия достига m елемента, са ви нужни поне k·(m − 1) + 1 елемента. Това са сигурности в най-лошия случай, които важат за всяко възможно подреждане.
Формула
How this is calculated
Въведете n, броя на елементите, и k, броя на кутиите. Колкото и хитро да разпределите елементите, най-пълната кутия трябва да съдържа поне ceil(n / k) елемента — това е принципът на Дирихле. Ако разделите равномерно, всяка кутия съдържа floor(n / k), а останалите n − k·floor(n / k) кутии получават по един допълнителен елемент, което е точно причината максимумът да се закръгля нагоре.
Входът за цел m отговаря на обратния въпрос: колко елемента трябва да поставите, преди да е гарантирано, че някоя кутия съдържа поне m от тях. Най-лошият случай запълва всяка кутия с m − 1 елемента, без да достигне m, давайки общо k·(m − 1); един елемент повече, k·(m − 1) + 1, налага m-тия елемент в някоя кутия. Това е минималният брой, който гарантира целта независимо от подреждането.
Всички входни данни се третират като неотрицателни цели числа и се закръглят надолу вътрешно, така че дробните записи се закръглят надолу. Броят на кутиите k трябва да е поне 1, за да се избегне деление на нула, а целта m трябва да е поне 1, за да е дефиниран броят за налагане. Резултатите са гаранции за най-лошия случай, а не прогнози за типично или случайно разпределение.
Често задавани въпроси
Ако всяка кутия съдържаше по-малко от ceil(n / k) елемента, общата сума би била по-малка от n, противоречие. Така че поне една кутия трябва да достигне закръгления нагоре средна стойност.
Нужни са ви k·(m − 1) + 1. Най-лошият случай поставя m − 1 елемента във всяка кутия, без да достигне m; един допълнителен елемент трябва да изтласка някоя кутия до m.
Не. Принципът на Дирихле е гаранция за най-лошия случай, която важи за всяко разпределение, независимо как са подредени елементите.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за принципа на Дирихле [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/pigeonhole-principle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за принципа на Дирихле." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/pigeonhole-principle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за принципа на Дирихле," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/pigeonhole-principle-calculator
@misc{wecalculate_pigeonhole_principle_calculator, title = {Калкулатор за принципа на Дирихле}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/pigeonhole-principle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?