Převodník číselných soustav

Vzorec

How this is calculated

Zadejte číslo, soustavu, v níž je zapsáno (zdrojový základ, 2-36), a soustavu, do níž jej chcete převést (cílový základ, 2-36). Každý znak se interpretuje jako číslice: 0-9 a poté A-Z představují hodnoty 0 až 35, takže soustava 16 používá 0-9 a A-F, zatímco soustava 36 používá každé písmeno. Kalkulačka nejprve zkontroluje, že každá číslice je platná pro zdrojovou soustavu — například číslice 2 je v binární soustavě nepřípustná a písmeno G je nepřípustné v šestnáctkové — a nahlásí chybu, pokud je některá číslice mimo rozsah.

Převod probíhá ve dvou krocích. Nejprve se hodnota převede na běžné desítkové (o základu 10) celé číslo pomocí poziční notace: každá číslice se vynásobí zdrojovým základem umocněným na svou pozici počítanou zprava a tyto součiny se sečtou. Tabulka místních hodnot ukazuje přesně, kolik každá číslice přispívá. Poté se tato desítková hodnota znovu vyjádří v cílové soustavě opakovaným dělením a písmena se zobrazí velkými písmeny.

Vstupy se berou jako nezáporná celá čísla; úvodní a koncové mezery se ignorují a na velikosti písmen nezáleží. Protože mezivýsledek v desítkové soustavě je standardní číslo s dvojnásobnou přesností, výsledky jsou přesné pro hodnoty asi do 2^53 (zhruba 9 biliard); za touto hranicí může dojít k zaokrouhlení. Binární, osmičkový, desítkový a šestnáctkový referenční řádek vždy popisuje stejnou základní hodnotu bez ohledu na zvolenou cílovou soustavu.