Kalkulačka korelačního koeficientu
Zadejte dva stejně dlouhé seznamy čísel pro výpočet Pearsonova korelačního koeficientu mezi nimi.
Silná kladný korelace
Vzorec
How this is calculated
Zadáváte dva stejně dlouhé seznamy, X a Y, kde každé Xᵢ je spárováno s Yᵢ na stejné pozici (na pořadí záleží, protože kalkulačka porovnává pouze hodnoty na odpovídajících si pozicích). Nejprve najde průměr každého seznamu, x̄ a ȳ, a poté pro každou dvojici změří odchylky dx = xᵢ − x̄ a dy = yᵢ − ȳ.
Čitatel sčítá součiny dx·dy (kovarianční člen): je kladný, když X a Y mají tendenci být současně nad nebo pod svými průměry, a záporný, když je jedno vysoké a druhé nízké. Jmenovatel, √(Σdx² × Σdy²), přeškáluje tento součet podle rozptylu každého seznamu, takže r je bezrozměrné a vždy se pohybuje mezi −1 a +1 bez ohledu na původní jednotky. r² je jednoduše r na druhou — podíl lineárně sdíleného rozptylu — a směrnice regrese je Σdx·dy ÷ Σdx².
Pearsonovo r zachytí pouze přímkové vztahy, předpokládá, že dvojice jsou nezávislé, a je citlivé na odlehlé hodnoty. Vyžaduje alespoň dvě dvojice a selhává (je nedefinované), pokud kterýkoli ze seznamů nemá žádnou variabilitu. Korelace nikdy nedokazuje, že jedna proměnná způsobuje druhou.
O této kalkulačce
Pearsonův korelační koeficient r měří, jak silně se dvě proměnné pohybují společně v přímkovém (lineárním) vztahu. Pohybuje se od −1 do +1: hodnota blízká +1 značí silný kladný vztah (jak roste jedna proměnná, roste i druhá), hodnota blízká −1 značí silný záporný vztah a hodnota blízká 0 značí malý nebo žádný lineární vztah.
Zadejte dva seznamy stejné délky, kde každé X je spárováno s Y na stejné pozici. Kalkulačka také uvádí r², koeficient determinace, což je podíl rozptylu jedné proměnné vysvětlený druhou, spolu se sklonem regresní přímky nejlepšího proložení. Pamatujte, že korelace neznamená příčinnost a Pearsonovo r zachycuje pouze lineární vztahy — dvě proměnné mohou být silně provázány v zakřiveném vzorci, a přesto mít r blízké nule.
Často kladené otázky
Měří sílu a směr lineárního vztahu mezi dvěma proměnnými. Hodnoty blízké +1 nebo −1 značí silné vztahy, zatímco hodnoty blízké 0 značí slabý nebo žádný lineární vztah.
Ne. Korelace neznamená příčinnost. Dvě proměnné mohou být silně korelovány kvůli náhodě nebo třetímu, skrytému faktoru, nikoli proto, že jedna způsobuje druhou.
R na druhou je druhá mocnina korelačního koeficientu. Představuje podíl variability jedné proměnné, který lze vysvětlit lineárním vztahem s druhou. Hodnota r 0,8 dává r² 0,64, tedy 64 %.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka korelačního koeficientu [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/correlation-coefficient-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka korelačního koeficientu." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/correlation-coefficient-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka korelačního koeficientu," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/correlation-coefficient-calculator
@misc{wecalculate_correlation_coefficient_calculator, title = {Kalkulačka korelačního koeficientu}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/correlation-coefficient-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?