Kalkulačka Z-skóre
Převeďte surovou hodnotu na z-skóre a uvidíte, jak daleko leží od průměru ve směrodatných odchylkách.
Počet směrodatných odchylek, o které hodnota leží od střední hodnoty.
- 1
Deviation from the mean
x − μ = 85 − 70 = 15The signed distance of the value from the centre of the distribution. - 2
Z-skóre
(x − μ) ÷ σ = 15 ÷ 10 = 1,5000
Vzorec
How this is calculated
Kalkulačka přijímá tři čísla: x, surovou hodnotu (datový bod), kterou chcete vyhodnotit; μ (mí), průměr rozdělení; a σ (sigma), směrodatnou odchylku, která měří typický rozptyl dat. Všechna tři musí sdílet stejnou měrnou jednotku a samotné z-skóre je bezrozměrné, protože jednotky se vykrátí.
Nejprve vypočítá odchylku, x − μ, což je orientovaná vzdálenost vaší hodnoty od středu rozdělení. Tuto vzdálenost pak vydělí σ a přeškáluje ji na „počet směrodatných odchylek“. Tedy z = (x − μ) / σ. Kladné z znamená, že x je nad průměrem, záporné z znamená pod ním a z = 0 znamená, že x se přesně rovná průměru.
Klíčovým předpokladem je, že σ popisuje rozptyl téhož základního souboru, ze kterého pocházejí x a μ. Vzorec je čistě aritmetický a funguje pro libovolná data, ale interpretace z vůči známým procentům 68-95-99,7 předpokládá přibližně normální (zvonovité) rozdělení. Směrodatná odchylka musí být větší než nula; pokud σ = 0, je dělení nedefinované, takže kalkulačka v takovém případě tuto situaci označí místo vrácení výsledku.
O této kalkulačce
Z-skóre, neboli standardizované skóre, vám říká, o kolik směrodatných odchylek konkrétní hodnota leží nad nebo pod průměrem svého rozdělení. Kladné z-skóre znamená, že hodnota je nad průměrem; záporné znamená, že je pod ním. Z-skóre 0 značí, že hodnota se přesně rovná průměru.
Standardizace dat tímto způsobem umožňuje porovnávat hodnoty měřené v různých škálách — například výsledek testu a výšku — tím, že každou vyjádříte ve společných jednotkách směrodatné odchylky. Z-skóre je ústředním pojmem normálního rozdělení: přibližně 68 % hodnot spadá do z = ±1, 95 % do ±2 a 99,7 % do ±3. Směrodatná odchylka musí být větší než nula, jinak je z-skóre nedefinované.
Často kladené otázky
Říká vám, jak daleko je hodnota od průměru, měřeno v směrodatných odchylkách. Z-skóre 2 znamená, že hodnota je dvě směrodatné odchylky nad průměrem.
Ano. Záporné z-skóre prostě znamená, že hodnota je pod průměrem. Znaménko udává směr a velikost udává vzdálenost.
Hodnoty se z-skóre za hranicí ±2 jsou často považovány za neobvyklé a za hranicí ±3 za vzácné, protože zhruba 99,7 % normálního rozdělení spadá do tří směrodatných odchylek od průměru.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Z-skóre [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/z-score-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Z-skóre." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/z-score-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Z-skóre," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/z-score-calculator
@misc{wecalculate_z_score_calculator, title = {Kalkulačka Z-skóre}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/z-score-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?