Kalkulačka pružné srážky
Vypočítejte konečné rychlosti dvou těles po jednorozměrné pružné srážce, která zachovává hybnost i kinetickou energii.
kg
kg
m/s
m/s
Velocity of the first body after the collision
- 1
Total mass
2 + 3 = 5 - 2
Numerator (m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2
(2 − 3) × 4 + 2 × 3 × -1 = -10The combined momentum transfer terms from the elastic-collision formula. - 3
Final velocity v1
-10 ÷ 5 = -2
Jak tato kalkulačka funguje?
Při 1D pružné srážce se zachovává hybnost i kinetická energie, což dává v1 = ((m1−m2)u1 + 2m2·u2)/(m1+m2) a v2 = ((m2−m1)u2 + 2m1·u1)/(m1+m2). Zadejte obě hmotnosti a počáteční rychlosti a získáte každou konečnou rychlost plus kontroly hybnosti a energie.
Vzorec
How this is calculated
Jednorozměrná pružná srážka je taková, při níž se zachovává jak celková hybnost, tak celková kinetická energie. Vstupy jsou dvě hmotnosti m1 a m2 (v kilogramech) a jejich počáteční rychlosti u1 a u2 (v metrech za sekundu), kde znaménko rychlosti udává její směr podél přímky pohybu.
Současné řešení obou rovnic zachování dává výsledky v uzavřeném tvaru: v1 = ((m1 − m2)·u1 + 2·m2·u2) / (m1 + m2) a v2 = ((m2 − m1)·u2 + 2·m1·u1) / (m1 + m2). Při stejných hmotnostech si tělesa jednoduše vymění rychlosti. Když pohybující se objekt narazí do mnohem těžšího nehybného, odrazí se téměř původní rychlostí, zatímco mnohem lehčí terč je vržen vpřed téměř dvojnásobnou rychlostí nárazu.
Kalkulačka uvádí obě konečné rychlosti spolu s celkovou hybností a celkovou kinetickou energií po srážce; pro správnou pružnou srážku se tyto shodují s hodnotami před srážkou. Hmotnosti musí být kladné a rychlosti mohou být záporné pro vyjádření opačných směrů. Model předpokládá přímočarou interakci bez tření, bez rotace a bez ztrát deformací.
Často kladené otázky
Srážka je pružná, když se kromě hybnosti zachovává i celková kinetická energie. Dokonale pružné srážky jsou idealizací, blízce aproximovanou tvrdými koulemi, molekulami plynu a kulečníkovými nárazy.
Rychlost je v 1D vektor, takže její znaménko kóduje směr. Použijte kladnou hodnotu pro pohyb jedním směrem a zápornou pro opačný směr, aby se čelní srážky modelovaly správně.
Pro stejné hmotnosti se vzorce zjednoduší na v1 = u2 a v2 = u1, což znamená, že obě tělesa si jednoduše vymění rychlosti – proto se zasažená kulečníková koule rozjede, zatímco bílá koule se zastaví.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka pružné srážky [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/elastic-collision-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka pružné srážky." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/elastic-collision-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka pružné srážky," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/elastic-collision-calculator
@misc{wecalculate_elastic_collision_calculator, title = {Kalkulačka pružné srážky}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/elastic-collision-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?