Kalkulačka nakloněné roviny
Zjistěte zrychlení a rovnoběžnou, normálovou a třecí sílu působící na těleso ležící na šikmé rampě.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Zrychlení
16,029 ÷ 5 = 3,206
Jak tato kalkulačka funguje?
Na rampě o úhlu θ se tíha rozkládá na rovnoběžný tah m·g·sinθ a normálový tlak m·g·cosθ. Tření μ·m·g·cosθ brání skluzu, takže výsledné zrychlení je a = g(sinθ − μ·cosθ). Hmotnost se vyruší; těleso se rozjede, jen když sinθ převýší μ·cosθ.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte hmotnost m (kg), úhel sklonu θ ve stupních, koeficient tření μ (použijte 0 pro bez tření) a tíhové zrychlení g (výchozí 9,81 m/s² na Zemi). Úhel se interně převede na radiány.
Tíha se rozkládá na dvě složky vůči povrchu rampy. Složka táhnoucí těleso dolů po svahu je rovnoběžná (hnací) síla F∥ = m·g·sinθ, zatímco složka tlačící do povrchu je normálová síla N = m·g·cosθ. Tření působí podél povrchu proti pohybu o velikosti f = μ·N, omezené hnací silou, takže nehybné těleso nezrychluje zpět. Výsledná síla je F∥ − f a zrychlení je a = výsledná/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Předpoklady: tuhá plochá rampa, hmotný bod, jediný koeficient tření (kinetické ≈ statické zde) a pohyb uvažovaný dolů po svahu. Krajní případy: při θ = 0 je rovnoběžná síla i zrychlení nulové; při θ = 90° je těleso ve volném pádu s N = 0; je-li μ·cosθ ≥ sinθ, těleso se nerozjede a zrychlení je nulové.
Často kladené otázky
Když je tření dost silné (μ·cosθ ≥ sinθ), třecí síla plně vyrovná složku tíhy podél rampy, takže těleso zůstane na místě a výsledné zrychlení je nulové.
Ne. Hmotnost se vyruší: a = g(sinθ − μ·cosθ). Těžší objekty pociťují větší hnací sílu, ale i větší tření, takže zrychlení skluzu závisí jen na úhlu, μ a g.
Použijte 9,81 m/s² u povrchu Země. Použijte 1,62 pro Měsíc nebo 3,71 pro Mars pro modelování jiných gravitačních polí.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka nakloněné roviny [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka nakloněné roviny." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka nakloněné roviny," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Kalkulačka nakloněné roviny}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?