Kalkulačka Schwarzschildova poloměru
Zjistěte Schwarzschildův poloměr – velikost horizontu událostí černé díry – přímo z její hmotnosti.
Mass unit
Event-horizon radius of the black hole
- 1
Mass in kilograms
1 × 1,989 × 10³⁰ = 1,989 × 10³⁰ - 2
Numerator 2·G·M
2 × 6,674 × 10⁻¹¹ × 1,989 × 10³⁰ = 2,6549 × 10²⁰ - 3
Rs = 2·G·M ÷ c²
2,6549 × 10²⁰ ÷ 8,988 × 10¹⁶ = 2 953,8451
Jak tato kalkulačka funguje?
Schwarzschildův poloměr je Rs = 2GM/c², velikost horizontu událostí černé díry o hmotnosti M. Zadejte hmotnost v kilogramech, hmotnostech Země nebo slunečních hmotnostech pro získání poloměru v metrech, kilometrech a slunečních poloměrech. Jedna sluneční hmotnost dává asi 2,95 km.
Vzorec
How this is calculated
Zadejte hmotnost M objektu a zvolte její jednotku: kilogramy, hmotnosti Země (1 M⊕ = 5,972e24 kg) nebo sluneční hmotnosti (1 M☉ = 1,989e30 kg). Hmotnost se před výpočtem převede na kilogramy.
Schwarzschildův poloměr se počítá jako Rs = 2GM/c², kde G je gravitační konstanta (6,674×10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²) a c je rychlost světla (2,998×10⁸ m/s). To je poloměr, při kterém se úniková rychlost rovná rychlosti světla, čímž definuje horizont událostí nerotující, nenabité (Schwarzschildovy) černé díry. Praktická zkratka je Rs ≈ 2,95 km × (M / M☉).
Výsledky se uvádějí v metrech, kilometrech a slunečních poloměrech (R☉ = 6,957×10⁸ m). Vzorec předpokládá sféricky symetrickou hmotnost a zanedbává rotaci a náboj. Hmotnost musí být kladná; jakýkoli objekt stlačený do svého Schwarzschildova poloměru se stane černou dírou.
Často kladené otázky
Použitím Rs = 2GM/c² s jednou sluneční hmotností vyjde zhruba 2,95 km, což znamená, že Slunce by se muselo zhroutit na poloměr asi 3 km, aby se stalo černou dírou.
Ne. Toto používá Schwarzschildovo řešení pro nerotující nenabitou černou díru. Rotující (Kerrovy) nebo nabité (Reissnerovy-Nordströmovy) černé díry mají jiné poloměry horizontu.
Ano. Rs roste lineárně s hmotností, takže zdvojnásobení hmotnosti zdvojnásobí poloměr. Zkratka Rs(km) ≈ 2,95 × (M / M☉) tuto úměrnost odráží.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka Schwarzschildova poloměru [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/schwarzschild-radius-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka Schwarzschildova poloměru." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/schwarzschild-radius-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka Schwarzschildova poloměru," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/schwarzschild-radius-calculator
@misc{wecalculate_schwarzschild_radius_calculator, title = {Kalkulačka Schwarzschildova poloměru}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/schwarzschild-radius-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?