Kalkulačka oběžné rychlosti
Vypočítejte rychlost, oběžnou dobu a úhlovou rychlost objektu na kruhové oběžné dráze z centrální hmotnosti a poloměru dráhy.
kg
m
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 398 571 280 000 000 - 2
G × M ÷ r
398 571 280 000 000 ÷ 6 771 000 = 58 864 463,1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58 864 463,1517 = 7 672,32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Jak tato kalkulačka funguje?
Oběžná rychlost pro kruhovou dráhu je v = √(G·M/r), kde G = 6,674×10⁻¹¹, M je centrální hmotnost v kg a r poloměr dráhy v metrech. Oběžná doba je T = 2π·√(r³/(G·M)) a úhlová rychlost ω = v/r. Vlastní hmotnost obíhajícího objektu výsledek neovlivňuje.
Vzorec
How this is calculated
Pro kruhovou oběžnou dráhu dodává gravitace přesně dostředivou sílu potřebnou k udržení obíhajícího tělesa na jeho dráze. Položením G·M·m/r² rovno m·v²/r a vykrácením obíhající hmotnosti m vyjde oběžná rychlost v = √(G·M / r), kde G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² je gravitační konstanta, M je centrální hmotnost v kilogramech a r poloměr dráhy v metrech měřený od středu centrálního tělesa.
Oběžná doba plyne z obvodu 2πr děleného v, což se zjednoduší na T = 2π·√(r³ / (G·M)) – vyjádření třetího Keplerova zákona. Úhlová rychlost je ω = v / r v radiánech za sekundu. Rychlost se uvádí v m/s i km/s a oběžná doba v sekundách i hodinách pro pohodlí.
Tento model předpokládá dokonale kruhovou dráhu, centrální těleso jako hmotný bod (nebo sféricky symetrické) a že obíhající hmotnost je zanedbatelná oproti M. Zanedbává odpor atmosféry, zploštění a gravitaci jiných těles. M i r musí být kladné; r se měří od středu, takže pro dráhu těsně nad povrchem použijte poloměr centrálního tělesa plus výšku.
Často kladené otázky
Ne. Obíhající hmotnost se z rovnice vykrátí, takže malá i velká družice na stejném poloměru kolem stejného tělesa letí stejnou rychlostí.
Použijte poloměr Země (~6,371×10⁶ m) plus výšku. Například dráha ve 400 km používá r ≈ 6,771×10⁶ m.
Je to tentýž fyzikální čas, jen jiné jednotky. Kalkulačka zobrazuje obojí, abyste rychle vztáhli krátké dráhy (minuty až hodiny) k delším.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka oběžné rychlosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka oběžné rychlosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka oběžné rychlosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/orbital-velocity-calculator
@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Kalkulačka oběžné rychlosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?