Kalkulačka únikové rychlosti
Vypočítejte minimální startovní rychlost potřebnou k uniknutí z planety nebo hvězdy pomocí její hmotnosti a poloměru.
Planet preset
kg
m
11,186 km/s
- 1
2 × G × M
2 × 0 × 5 972 000 000 000 000 000 000 000 = 797 142 560 000 000 - 2
Divide by radius R
797 142 560 000 000 ÷ 6 371 000 = 125 120 477,1621 - 3
Square root → escape velocity
√(125 120 477,1621) = 11 185,7v = √(2GM/R) in m/s.
Jak tato kalkulačka funguje?
Úniková rychlost je minimální rychlost k uniknutí z gravitace tělesa bez dalšího pohonu, daná v = √(2GM/R), kde G je gravitační konstanta, M centrální hmotnost a R startovní poloměr. Je nezávislá na hmotnosti unikajícího objektu. Pro Zemi je asi 11,2 km/s.
Vzorec
How this is calculated
Úniková rychlost je rychlost, při níž kinetická energie objektu přesně vyrovnává gravitační potenciální energii, která jej váže k tělesu. Položením ½mv² = GMm/R a vyřešením pro v se hmotnost projektilu vyruší, čímž vyjde v = √(2GM/R). Zadejte centrální hmotnost M v kilogramech a poloměr R v metrech (vzdálenost od středu ke startovnímu bodu), nebo zvolte předvolbu planety pro automatické vyplnění realistických hodnot.
Konstanta G je univerzální gravitační konstanta, 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Výsledek se uvádí v metrech za sekundu a kilometrech za sekundu. Protože v závisí na druhé odmocnině z M/R, zdvojnásobení hmotnosti zvýší únikovou rychlost jen o asi 41 %, zatímco větší poloměr ji snižuje. Sloupcový graf porovnává únikové rychlosti pro Zemi, Měsíc, Mars, Jupiter a Slunce.
Tento model předpokládá nerotující sféricky symetrické těleso a zanedbává odpor atmosféry a gravitaci jiných těles. Úniková rychlost je rychlost pro balistickou (bezpohonovou) dráhu; nepřetržitě poháněný stroj může odletět libovolnou rychlostí. Poloměr musí být kladný a hmotnost nezáporná, jinak se nezobrazí žádný výsledek.
Často kladené otázky
Ne. Hmotnost projektilu se vyruší, takže oblázek i kosmická loď potřebují ze stejného bodu stejnou únikovou rychlost, pomineme-li odpor vzduchu.
Asi 11 186 m/s, tedy zhruba 11,2 km/s, z povrchu při hmotnosti Země 5,972×10²⁴ kg a poloměru 6 371 km.
Úniková rychlost klesá se vzdáleností od středu. Start z výšky (větší R) snižuje potřebnou rychlost, a proto jsou starty z velké výšky nebo z oběžné dráhy efektivní.
Také známé jako
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kalkulačka únikové rychlosti [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/cs/calculator/escape-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kalkulačka únikové rychlosti." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/cs/calculator/escape-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kalkulačka únikové rychlosti," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/cs/calculator/escape-velocity-calculator
@misc{wecalculate_escape_velocity_calculator, title = {Kalkulačka únikové rychlosti}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/cs/calculator/escape-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Pomohla vám tato kalkulačka?