Beregner til vinkelstørrelse (småvinkelformlen)
Find, hvor stort et objekt ser ud på himlen ud fra dets sande størrelse og afstand, eller løs for størrelsen eller afstanden bag en kendt vinkelstørrelse.
length
length
arcsec
Computed with the exact formula θ = 2·arctan(D / 2d)
- 1
Half-angle argument (D / 2d)
1,7 ÷ (2 × 1.000) = 0,00085 - 2
Half-angle θ/2 (arctan)
arctan(0,00085) = 0,00085 radExact formula — no small-angle approximation. - 3
Full angular size in arcseconds
2 × 0,00085 × 206265 = 350,650
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Vinkelstørrelse er, hvor stort noget ser ud på tværs af himlen: θ = 2·arctan(D / 2d), hvor D er den virkelige størrelse og d afstanden i samme enheder. For små vinkler er θ i buesekunder ≈ 206265 · D/d. Indtast to af størrelse, afstand eller vinkel for at løse den tredje.
Formel
How this is calculated
Vinkelstørrelsen θ er den vinkel, et objekt udspænder ved dit øje eller teleskop. Den eksakte sammenhæng er θ = 2·arctan(D / 2d), hvor D er objektets virkelige (lineære) størrelse og d er afstanden til det. Både D og d skal udtrykkes i samme længdeenhed — forholdet D/d er dimensionsløst, så lysår, kilometer eller meter virker alle, så længe du er konsekvent. Resultatet angives i buesekunder, bueminutter og grader (1° = 60′ = 3600″).
Indtast to af de tre størrelser — faktisk størrelse D, afstand d eller vinkelstørrelse θ (i buesekunder) — så løser beregneren den tredje. Med D og d beregnes arctangens direkte; med θ og d returneres D = 2d·tan(θ/2); med θ og D returneres d = D / (2·tan(θ/2)). Den viste småvinkellinje bruger astronomens genvej θ[buesekunder] ≈ 206265 · D/d, da der er 206264,8 buesekunder i én radian.
Småvinkeltilnærmelsen er nøjagtig til bedre end 1 % for vinkler under cirka 10°, hvilket dækker stort set alle astronomiske objekter. For store vinkler overvurderer den vinklen en smule, så den eksakte arctangensform bruges til hovedresultatet. Specialtilfælde som nul afstand eller en nulvinkel (som ville gøre objektet uendeligt fjernt) giver intet resultat.
Ofte stillede spørgsmål
Alle enheder, så længe både den faktiske størrelse D og afstanden d bruger samme. Formlen afhænger kun af forholdet D/d, så vinkelstørrelsen er uafhængig af enheder.
Der er 206264,8 buesekunder i én radian (180 × 3600 / π). Ved at gange radianforholdet D/d med 206265 omregnes småvinkelresultatet direkte til buesekunder.
Den holder sig inden for 1 % for vinkler under cirka 10 grader. For store vinkelstørrelser bruges den eksakte form θ = 2·arctan(D / 2d), som denne beregner anvender til sit hovedresultat.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til vinkelstørrelse (småvinkelformlen) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/angular-size-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til vinkelstørrelse (småvinkelformlen)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/angular-size-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til vinkelstørrelse (småvinkelformlen)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/angular-size-calculator
@misc{wecalculate_angular_size_calculator, title = {Beregner til vinkelstørrelse (småvinkelformlen)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/angular-size-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?