Kugleberegner

Formel

How this is calculated

En kugle er fuldstændigt beskrevet ved én enkelt måling: radius r, afstanden fra dens centrum til ethvert punkt på dens overflade. Hvert resultat her udledes alene af r, i den enkelte enhed du indtaster — beregneren antager aldrig tommer, meter eller noget andet.

Rumfanget er 4⁄3 × π × r³: det skalerer med tredje potens af radius og kommer ud i din enhed i tredje, med π (≈ 3,14159) som konstanten, der knytter en cirkel til dens areal. Overfladearealet er 4 × π × r², arealet af den krumme overflade, i din enhed i anden — bemærkelsesværdigt præcis fire gange arealet af kuglens storcirkel (π r²). Diameteren, den længste rette linje gennem centrum, er simpelthen 2r i din oprindelige længdeenhed. Fordi rumfanget vokser som r³ og overfladen som r², ganger en fordobling af radius rumfanget med otte, men overfladen med kun fire.

Radius skal være et positivt tal; nul eller en negativ værdi giver intet resultat. Søjlediagrammet sammenligner tre karakteristiske længder i samme enhed — radius, diameter og storcirklens omkreds (π × d). Resultaterne afrundes til fire decimaler, så enhver værdi der involverer π er en tilnærmelse, og modellen behandler kuglen som et perfekt, idealt legeme.

Eksempler