Kegleberegner
Indtast en kegles basisradius og højde for at finde dens rumfang, sidehøjde og overfladeareal.
enheder
enheder
- 1
Base area
π × 3² = 28,2743Area of the circular base. - 2
Volumen
⅓ × 28,2743 × 8 = 75,3982A cone holds exactly one-third the volume of a cylinder with the same base and height.
Formel
How this is calculated
Dette værktøj modellerer en ret cirkulær kegle — en hvis spids sidder direkte over centrum af en cirkulær grundflade. Du angiver to målinger i samme enhed: grundfladens radius r (halvdelen af bredden af den cirkulære bund) og den vinkelrette højde h (den lige lodrette afstand fra grundflade til spids). Hvert resultat udledes udelukkende af disse to tal.
Rumfanget bruger 1⁄3 × π × r² × h. Leddet π × r² er arealet af den cirkulære grundflade, ganget med højden giver det en cylinder, og faktoren 1⁄3 afspejler, at en kegle fylder præcis en tredjedel af den cylinder. Sidehøjden — den diagonale afstand fra spids til grundfladekant langs overfladen — kommer fra Pythagoras' læresætning, √(r² + h²), da r og h danner kateterne i en retvinklet trekant. Det samlede overfladeareal, π × r × (r + sidehøjde), lægger den flade grundflade (π × r²) til den krumme sideflade (π × r × sidehøjde).
Input skal være positive; nul eller negative værdier giver intet resultat. Længder bruger den enkelte enhed, du vælger, rumfang kommer ud i den enhed i tredje, og areal i den enhed i anden. Resultaterne afrundes til fire decimaler, så værdier der involverer π eller irrationale sidehøjder er tilnærmede.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| radius = 3, højde = 8 | Rumfang ≈ 75.3982, Sidehøjde ≈ 8.5440, Overflade ≈ 108.8228 |
Om denne lommeregner
En ret cirkulær kegle smalner jævnt fra en flad cirkulær grundflade til et enkelt toppunkt direkte over centrum. Dens rumfang er nøjagtigt en tredjedel af en cylinder med samme grundflade og højde, hvilket er grunden til, at formlen indeholder faktoren 1⁄3.
Sidehøjden er den retlinede afstand fra toppunktet til kanten af grundfladen, som findes med Pythagoras' læresætning ud fra radius og den lodrette højde. Det samlede overfladeareal lægger den cirkulære grundflade (πr²) sammen med den buede sideflade (πr × sidehøjde).
Ofte stillede spørgsmål
Tre identiske kegler fylder nøjagtigt en cylinder med samme radius og højde, så en enkelt kegles rumfang er 1⁄3 × π × r² × h.
Sidehøjden er afstanden fra toppunktet til grundfladens kant langs overfladen. Den er lig med √(r² + h²), hypotenusen af radius og den lodrette højde.
Det samlede overfladeareal her inkluderer den cirkulære grundflade. Hvis du kun har brug for den buede del (til en papirkegle), så brug blot π × r × sidehøjde.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kegleberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/cone-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kegleberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/cone-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kegleberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/cone-calculator
@misc{wecalculate_cone_calculator, title = {Kegleberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/cone-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?