Pyramideberegner
Indtast den kvadratiske basiskant og højde af en pyramide for at finde dens rumfang, sidehøjde og overfladeareal.
enheder
enheder
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Formel
How this is calculated
Dette værktøj modellerer en ret kvadratisk pyramide: en kvadratisk grundflade med kanten b og spidsen direkte over grundfladens centrum i en lodret højde h. Begge input bruger den samme generiske længdeenhed, så rumfanget kommer ud i de enheder i tredje og arealer i enheder i anden. Begge værdier skal være positive; nul eller negative indtastninger giver intet resultat.
Rumfanget er en tredjedel af den kasse, der deler grundflade og højde, hvilket giver 1⁄3 × b² × h, den samme en-tredjedels-regel som gælder for kegler og andre pyramider. Sidehøjden er hældningsafstanden fra spidsen ned langs midterlinjen af en trekantet sideflade til midtpunktet af en grundfladekant. Den findes med Pythagoras' læresætning ud fra den lodrette højde og halvdelen af grundfladekanten: √((b⁄2)² + h²), og er altid længere end h.
Det samlede overfladeareal summerer den kvadratiske grundflade, b², og de fire identiske trekantede sideflader, hver ½ × b × sidehøjde, som tilsammen bliver 2 × b × sidehøjde. Modellen antager en fuldstændig symmetrisk pyramide med spidsen centreret, så en skæv (oblik) spids ville ændre fladernes hældninger og er ikke dækket her.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| grundlinje = 6, højde = 8 | Rumfang = 96, Sidehøjde ≈ 8.5440, Overflade ≈ 138.5280 |
Om denne lommeregner
En kvadratisk pyramide har en kvadratisk grundflade og fire trekantede sideflader, der mødes i et enkelt toppunkt over grundfladens centrum. Ligesom en kegle er dens rumfang en tredjedel af prismet med samme grundflade og højde, hvilket giver 1⁄3 × b² × h.
Sidehøjden er afstanden fra toppunktet ned ad midten af en trekantet sideflade til grundfladens kant, fundet ud fra den halve grundlinje og den lodrette højde med Pythagoras' læresætning. Det samlede overfladeareal lægger den kvadratiske grundflade (b²) sammen med de fire trekantede sideflader (2 × b × sidehøjde).
Ofte stillede spørgsmål
Brug Rumfang = 1⁄3 × grundlinje² × højde. En grundlinje på 6 og en højde på 8 giver et rumfang på 96 kubikenheder.
Det er afstanden fra toppunktet til midtpunktet af en grundkant, lig med √((b⁄2)² + h²). Den adskiller sig fra den lodrette højde, som går lige ned til grundfladens centrum.
Ja. Det samlede overfladeareal her er den kvadratiske grundflade (b²) plus de fire trekantede sider (2 × b × sidehøjde).
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Pyramideberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Pyramideberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Pyramideberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Pyramideberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?