Beregner af trekantsareal
Beregn trekantsareal ud fra grundlinje og højde, eller ud fra tre sider med Herons formel.
Beregningsmetode
enheder
enheder
- 1
Base × height
8 × 5 = 40 - 2
Area = ½ × base × height
40 ÷ 2 = 20Every triangle is exactly half the rectangle sharing its base and height.
Formel
How this is calculated
Denne beregner finder arealet af en trekant på to måder. I grundlinje-og-højde-tilstand angiver du grundlinjen (en valgt side) og den vinkelrette højde — den rette afstand fra den grundlinje til den modsatte vinkelspids, målt i ret vinkel, ikke den skrå kant. Arealet er simpelthen halvdelen af deres produkt, ½ × grundlinje × højde, fordi enhver trekant er præcis halvdelen af det rektangel, der deler dens grundlinje og højde.
I tre-sider-tilstand indtaster du de tre sidelængder a, b og c, og værktøjet anvender Herons formel. Den beregner først den halve omkreds s = (a + b + c) / 2, og tager derefter arealet som √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Dette kræver hverken vinkel eller højde og virker for spidsvinklede, retvinklede og stumpvinklede trekanter ens. Omkredsen er blot a + b + c.
Alle input deler samme enhed (arealet angives i den enhed i anden), så brug én konsistent enhed hele vejen igennem. Før beregningen kontrollerer beregneren trekantsuligheden: hver side skal være strengt kortere end summen af de to andre. Hvis den fejler, eksisterer der ingen reel trekant, og der vises en fejl i stedet for et resultat.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| grundlinje = 8, højde = 5 | Areal = 20 |
| sider a = 3, b = 4, c = 5 | Areal = 6, Omkreds = 12 |
Om denne lommeregner
Den mest almindelige måde at finde en trekants areal på er at gange halvdelen af grundlinjen med den vinkelrette højde. Når du kun kender de tre sidelængder, lader Herons formel dig beregne arealet uden at måle nogen højde: find først den halve omkreds s, og tag derefter kvadratroden af s(s−a)(s−b)(s−c).
I tilstanden med tre sider tjekker dette værktøj også trekantsuligheden — hver side skal være kortere end summen af de to andre — og angiver omkredsen. Herons formel virker for enhver gyldig trekant, hvad enten den er spids, retvinklet eller stump.
Ofte stillede spørgsmål
Herons formel finder en trekants areal ud fra dens tre sider: beregn den halve omkreds s = (a+b+c)/2, og derefter Areal = √(s(s−a)(s−b)(s−c)).
Kun når trekantsuligheden er opfyldt: hver side skal være strengt kortere end summen af de to andre sider. Ellers kan siderne ikke lukke sig til en trekant.
Brug den vinkelrette højde målt fra den valgte grundlinje til det modstående hjørne, ikke den skrå sidelængde.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner af trekantsareal [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner af trekantsareal." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner af trekantsareal," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/triangle-calculator
@misc{wecalculate_triangle_calculator, title = {Beregner af trekantsareal}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?