Beregner til relativistisk længdeforkortning
Beregn, hvor meget et hurtigt bevægende objekt forkortes langs sin bevægelsesretning ifølge den specielle relativitetsteori.
m
Velocity unit
Length seen by a stationary observer
49,9956 %
contractedObserved length
50%
Length lost
50%
- 1
Speed fraction β = v/c
β = 0,866 = 0,866β is the velocity as a fraction of the speed of light. - 2
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ √(1 − 0,866²) = 1,999824 - 3
Contracted length L = L0 ÷ γ
100 m ÷ 1,999824 = 50,0044
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Et bevægende objekt forkortes langs sin bevægelse med Lorentz-faktoren: L = L0·√(1 − v²/c²) = L0/γ. Indtast hvile-(egen-)længden og hastigheden (som m/s eller en brøkdel af c). Forkortningen er lille ved lave hastigheder og vokser kraftigt, når v nærmer sig lysets hastighed, hvor L nærmer sig nul.
Formel
How this is calculated
Indtast egenlængden L0 — objektets længde målt i dets eget hvilesystem — og hastigheden v i forhold til observatøren. Hastigheden kan angives direkte i meter per sekund eller som en brøkdel af lysets hastighed (β = v/c) med enhedsvælgeren; beregneren omregner β til m/s ved at gange med c = 2,99792458×10⁸ m/s.
Lorentz-faktoren γ = 1/√(1 − v²/c²) kvantificerer relativistiske effekter. Den forkortede længde set af den stationære observatør er L = L0/γ = L0·√(1 − β²). Forkortning sker kun langs bevægelsesretningen; dimensioner vinkelret på bevægelsen er uændrede. Den procentvise forkortning er (1 − L/L0)·100, som er lig med (1 − 1/γ)·100.
Effekten er ubetydelig ved hverdagshastigheder og bliver kun dramatisk, når v nærmer sig c, hvor γ divergerer og L → 0. Hastigheden skal være strengt mindre end c; ved eller over c er formlen udefineret (kvadratroden af et ikke-positivt tal), så beregneren kræver |β| < 1. L0 skal være ikke-negativ.
Ofte stillede spørgsmål
Længdeforkortning er en virkelig, målbar forskel mellem systemer: en observatør, der bevæger sig i forhold til objektet, måler det som kortere, mens dets længde i objektets eget hvilesystem er uændret. Begge beskrivelser er korrekte i deres respektive systemer.
Kun langs den relative bevægelsesretning. Dimensioner vinkelret på hastigheden påvirkes ikke, så en hurtig kugle fremstår fladtrykt i bevægelsesretningen.
Ved v = c bliver leddet 1 − v²/c² nul, hvilket gør γ uendelig og L nul, og ud over c er det negativt, hvilket giver en imaginær Lorentz-faktor. Massive objekter kan ikke nå c, så modellen kræver v < c.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til relativistisk længdeforkortning [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/length-contraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til relativistisk længdeforkortning." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/length-contraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til relativistisk længdeforkortning," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/length-contraction-calculator
@misc{wecalculate_length_contraction_calculator, title = {Beregner til relativistisk længdeforkortning}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/length-contraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?