Beregner til relativistisk tidsforlængelse
Beregn, hvordan bevægende ure går langsomt, ved at finde Lorentz-faktoren og den forlængede tid for en given hastighed.
Velocity unit
s
Dilated time = γ × proper time
- 1
1 − β²
1 − 0,9² = 0,19 - 2
√(1 − β²)
√0,19 = 0,43588989 - 3
Lorentz factor γ = 1 ÷ √(1 − β²)
1 ÷ 0,43588989 = 2,294157
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Relativistisk tidsforlængelse får bevægende ure til at gå langsomt. Lorentz-faktoren γ = 1/√(1 − v²/c²) ganger egentiden Δt₀ for at give den observerede tid Δt = γ·Δt₀. Indtast en hastighed (i m/s eller som en brøkdel af lysets hastighed) under c for at få γ, den forlængede tid og den ekstra tid, der vindes.
Formel
How this is calculated
Indtast hastigheden v for det bevægende objekt og egentiden Δt₀ (det tidsinterval, der måles af et ur i hvile i det bevægende system). Hastigheden kan angives direkte i meter per sekund eller som en brøkdel af lysets hastighed c = 2,99792458×10⁸ m/s med enhedsvælgeren; i sidstnævnte tilfælde er v = β·c, hvor β er den valgte brøkdel.
Lorentz-faktoren er γ = 1/√(1 − v²/c²). Da Δt = γ·Δt₀ og γ ≥ 1, er den forløbne tid observeret i et system, i forhold til hvilket uret bevæger sig, altid længere end egentiden — bevægende ure tikker langsomt. Den vundne tid er simpelthen Δt − Δt₀, som vokser uden grænse, når v nærmer sig c.
Beregneren kræver v < c (|β| < 1); ved eller over lysets hastighed bliver kvadratroden nul eller imaginær, og γ divergerer, så intet endeligt resultat returneres. Ved hverdagshastigheder er β lille og γ ≈ 1, hvilket gør forlængelsen ubetydelig, mens faktoren nær β = 0,999 stiger dramatisk, som vist i γ-mod-v/c-kurven.
Ofte stillede spørgsmål
Lorentz-faktoren γ = 1/√(1 − v²/c²) kvantificerer relativistiske effekter. Den er lig med 1 i hvile og stiger mod uendelig, når hastigheden nærmer sig lysets, og skalerer tid, længde og relativistisk masse.
For v ≥ c bliver leddet 1 − v²/c² nul eller negativt, så √(1 − v²/c²) er nul eller imaginær, og γ er udefineret. Massive objekter kan ikke nå c, så modellen gælder kun for v < c.
Længere. Da γ ≥ 1, er den forlængede tid Δt = γ·Δt₀ altid mindst egentiden, hvilket betyder, at et bevægende ur ser ud til at gå langsomt sammenlignet med en stationær observatør.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til relativistisk tidsforlængelse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/time-dilation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til relativistisk tidsforlængelse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/time-dilation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til relativistisk tidsforlængelse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/time-dilation-calculator
@misc{wecalculate_time_dilation_calculator, title = {Beregner til relativistisk tidsforlængelse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/time-dilation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?