Logaritmeberegner
Find logaritmen af et tal i enhver basis, med ln og log₁₀ også vist.
- 1
ln(x)
ln(1.000) = 6,907755 - 2
ln(b)
ln(10) = 2,302585Natural log of the base. - 3
logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b)
6,907755 ÷ 2,302585 = 3
Formel
How this is calculated
Du angiver to tal: værdien x (argumentet, hvis logaritme du ønsker) og grundtallet b. Logaritmen logₐ(x) er den eksponent, som b skal opløftes i for at give x, så b^resultat = x. Fordi de fleste matematiske biblioteker kun leverer den naturlige logaritme (ln, grundtal e ≈ 2,71828), anvender lommeregneren grundtalsskiftformlen logₐ(x) = ln(x) ÷ ln(b), der dividerer den naturlige logaritme af x med den naturlige logaritme af grundtallet.
Sammen med dit eget grundtal rapporterer den altid ln(x) (grundtal e) og log₁₀(x) (den almindelige logaritme, grundtal 10), som blot er den samme grundtalsskiftberegning med b fastsat til e og 10. Resultater vises med seks decimaler.
Logaritmer er kun defineret for et positivt argument, så x skal være større end 0, og grundtallet skal være positivt og ikke lig med 1 (grundtal 1 gør ln(b) = 0, hvilket ville dividere med nul). Beregningen antager nøjagtige reelle input; afrunding i flydende komma kan få resultater, der burde være hele tal, såsom log₁₀(1000) = 3, til at fremstå som 2,999999 i sjældne tilfælde.
Om denne lommeregner
En logaritme besvarer spørgsmålet: i hvilken potens skal grundtallet opløftes for at give en bestemt værdi? For eksempel er log₁₀(1000) = 3, fordi 10³ = 1000. Den naturlige logaritme bruger grundtallet e (≈ 2,71828), og den almindelige logaritme bruger grundtallet 10.
Denne beregner anvender formlen for grundtalsskift, logₐ(x) = ln(x) / ln(b), som gør det muligt at beregne en logaritme i et hvilket som helst grundtal ud fra den naturlige logaritme. Logaritmer kræver et positivt argument og et positivt grundtal forskelligt fra 1.
Ofte stillede spørgsmål
ln er den naturlige logaritme med grundtallet e (≈ 2,718), mens "log" som regel betyder den almindelige logaritme med grundtallet 10. Begge er særlige tilfælde af den generelle logaritme.
Logaritmer er kun defineret for positive argumenter, fordi ingen reel potens af et positivt grundtal giver nul eller et negativt tal.
Den lader dig beregne en logaritme i et hvilket som helst grundtal ved hjælp af et andet grundtal: logₐ(x) = log_c(x) / log_c(b). Denne beregner bruger den naturlige logaritme som grundtal c.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Logaritmeberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/logarithm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Logaritmeberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/logarithm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Logaritmeberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/logarithm-calculator
@misc{wecalculate_logarithm_calculator, title = {Logaritmeberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/logarithm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?