Beregner til banehastighed
Beregn hastigheden, perioden og vinkelhastigheden for et objekt i en cirkulær bane ud fra den centrale masse og baneradius.
kg
m
Speed needed to maintain a circular orbit
- 1
G × M
6.674 × 10⁻¹¹ × 5.972.000.000.000.000.000.000.000 = 398.571.280.000.000 - 2
G × M ÷ r
398.571.280.000.000 ÷ 6.771.000 = 58.864.463,1517 - 3
Orbital speed v = √(G × M ÷ r)
√58.864.463,1517 = 7.672,32The speed at which gravitational pull exactly provides the centripetal acceleration.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Banehastigheden for en cirkulær bane er v = √(G·M/r), hvor G = 6,674×10⁻¹¹, M er den centrale masse i kg og r er baneradius i meter. Perioden er T = 2π·√(r³/(G·M)) og vinkelhastigheden er ω = v/r. Det kredsende objekts egen masse påvirker ikke resultatet.
Formel
How this is calculated
For en cirkulær bane leverer tyngdekraften præcis den centripetalkraft, der kræves for at holde det kredsende legeme på sin bane. At sætte G·M·m/r² lig med m·v²/r og ophæve den kredsende masse m giver banehastigheden v = √(G·M / r), hvor G = 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg² er gravitationskonstanten, M er den centrale masse i kilogram, og r er baneradius i meter målt fra det centrale legemes centrum.
Omløbsperioden følger af omkredsen 2πr divideret med v, hvilket forenkles til T = 2π·√(r³ / (G·M)) — et udtryk for Keplers tredje lov. Vinkelhastigheden er ω = v / r i radianer per sekund. Hastigheden angives i både m/s og km/s, og perioden i både sekunder og timer for nemheds skyld.
Denne model antager en perfekt cirkulær bane, et punktmasse-(eller sfærisk symmetrisk) centralt legeme, og at den kredsende masse er ubetydelig sammenlignet med M. Den ignorerer atmosfærisk modstand, fladtrykning og andre legemers tyngdekraft. Både M og r skal være positive; r måles fra centrum, så for en overfladenær bane bruges det centrale legemes radius plus højde.
Ofte stillede spørgsmål
Nej. Den kredsende masse ophæves i ligningen, så en lille satellit og en stor i samme radius om samme legeme bevæger sig med samme hastighed.
Brug Jordens radius (~6,371×10⁶ m) plus højden. For eksempel bruger en 400 km bane r ≈ 6,771×10⁶ m.
Det er den samme fysiske tid, blot forskellige enheder. Beregneren viser begge, så du hurtigt kan relatere korte baner (minutter til timer) til længere.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til banehastighed [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/orbital-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til banehastighed." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/orbital-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til banehastighed," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/orbital-velocity-calculator
@misc{wecalculate_orbital_velocity_calculator, title = {Beregner til banehastighed}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/orbital-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?