Beregner til undvigelseshastighed
Beregn den mindste starthastighed, der kræves for at bryde fri af en planet eller stjerne, ud fra dens masse og radius.
Planet preset
kg
m
11,186 km/s
- 1
2 × G × M
2 × 0 × 5.972.000.000.000.000.000.000.000 = 797.142.560.000.000 - 2
Divide by radius R
797.142.560.000.000 ÷ 6.371.000 = 125.120.477,1621 - 3
Square root → escape velocity
√(125.120.477,1621) = 11.185,7v = √(2GM/R) in m/s.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Undvigelseshastighed er den mindste hastighed for at bryde fri af et legemes tyngdekraft uden yderligere fremdrift, fundet af v = √(2GM/R), hvor G er gravitationskonstanten, M den centrale masse og R startradius. Den er uafhængig af det undslippende objekts masse. Jordens er omkring 11,2 km/s.
Formel
How this is calculated
Undvigelseshastighed er den hastighed, hvor et objekts kinetiske energi præcis opvejer den gravitationelle potentielle energi, der binder det til et legeme. At sætte ½mv² = GMm/R og løse for v fjerner projektilets masse og giver v = √(2GM/R). Indtast den centrale masse M i kilogram og radius R i meter (afstanden fra centrum til startpunktet), eller vælg en planetforudindstilling for automatisk at udfylde realistiske værdier.
Konstanten G er den universelle gravitationskonstant, 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Resultatet angives i meter per sekund og kilometer per sekund. Da v afhænger af kvadratroden af M/R, hæver en fordobling af massen undvigelseshastigheden med kun cirka 41 %, mens en større radius sænker den. Søjlediagrammet sammenligner undvigelseshastigheder for Jorden, Månen, Mars, Jupiter og Solen.
Denne model antager et ikke-roterende, sfærisk symmetrisk legeme og ignorerer atmosfærisk modstand og andre legemers tyngdekraft. Undvigelseshastighed er hastigheden for en ballistisk (ikke-fremdrevet) bane; et kontinuerligt fremdrevet fartøj kan forlade ved enhver hastighed. Radius skal være positiv, og massen skal være ikke-negativ, ellers vises intet resultat.
Ofte stillede spørgsmål
Nej. Projektilets masse ophæves, så en sten og et rumskib har brug for samme undvigelseshastighed fra samme punkt, når luftmodstand ignoreres.
Omkring 11.186 m/s, eller groft 11,2 km/s, fra overfladen med Jordens masse på 5,972×10²⁴ kg og radius på 6.371 km.
Undvigelseshastighed aftager med afstanden fra centrum. At opsende fra højde (større R) sænker den krævede hastighed, hvilket er grunden til, at opsendelser fra stor højde eller bane er effektive.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til undvigelseshastighed [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/escape-velocity-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til undvigelseshastighed." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/escape-velocity-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til undvigelseshastighed," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/escape-velocity-calculator
@misc{wecalculate_escape_velocity_calculator, title = {Beregner til undvigelseshastighed}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/escape-velocity-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?