Beregner for skuffeprincippet
Fordel n elementer i k kasser og opdag, hvad skuffeprincippet garanterer om den fyldigste kasse.
At least this many items must share one box (ceil(10 / 3))
- 1
Items ÷ boxes
10 ÷ 3 = 3,3333The raw average — how many items each box would hold if distributed perfectly evenly. - 2
Guaranteed minimum in fullest box
⌈10 ÷ 3⌉ = 4
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Skuffeprincippet garanterer, at fordeling af n elementer i k kasser tvinger den fyldigste kasse til at rumme mindst ceil(n / k) elementer. For at garantere, at en kasse når m elementer, har du brug for mindst k·(m − 1) + 1 elementer. Dette er worst-case-sikkerheder, der holder for enhver mulig fordeling.
Formel
How this is calculated
Indtast n, antallet af elementer, og k, antallet af kasser. Uanset hvor smart du fordeler elementerne, må den fyldigste kasse indeholde mindst ceil(n / k) elementer — dette er skuffeprincippet (Dirichlets princip). Hvis du fordeler jævnt, rummer hver kasse floor(n / k), og de resterende n − k·floor(n / k) kasser får ét ekstra element, hvilket er præcis grunden til, at maksimum rundes op.
Målinputtet m besvarer det omvendte spørgsmål: hvor mange elementer skal du placere, før en kasse er garanteret at rumme mindst m af dem. Worst case fylder hver kasse med m − 1 elementer uden at nå m, i alt k·(m − 1); ét element mere, k·(m − 1) + 1, tvinger det m'te element ind i en kasse. Dette er det minimale antal, der garanterer målet uanset arrangement.
Alle input behandles som ikke-negative heltal og rundes ned internt, så brøkindtastninger rundes ned. Antallet af kasser k skal være mindst 1 for at undgå division med nul, og målet m skal være mindst 1, for at tvingeantallet er defineret. Resultaterne er garantier om worst case, ikke forudsigelser af en typisk eller tilfældig fordeling.
Ofte stillede spørgsmål
Hvis hver kasse rummede færre end ceil(n / k) elementer, ville totalen være mindre end n, en modsigelse. Så mindst én kasse må nå det oprundede gennemsnit.
Du har brug for k·(m − 1) + 1. Worst case sætter m − 1 elementer i hver kasse uden at ramme m; ét yderligere element må skubbe en kasse til m.
Nej. Skuffeprincippet er en worst-case-garanti, der holder for enhver fordeling, uanset hvordan elementerne er arrangeret.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for skuffeprincippet [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/pigeonhole-principle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for skuffeprincippet." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/pigeonhole-principle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for skuffeprincippet," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/pigeonhole-principle-calculator
@misc{wecalculate_pigeonhole_principle_calculator, title = {Beregner for skuffeprincippet}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/pigeonhole-principle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?