Maksimum- og minimumberegner
Find de absolutte maksimums- og minimumsværdier af en valgt funktion over et lukket interval [a, b].
Function f(x)
reached at x = 2,8903
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Dette værktøj finder en funktions absolutte maksimum og minimum på et lukket interval [a, b]. Det sampler 2000 jævnt fordelte punkter, evaluerer funktionen i hvert og rapporterer de største og mindste værdier sammen med de x-koordinater, hvor de forekommer, idet kurven afbildes med begge ekstrema markeret.
Formel
How this is calculated
Vælg en funktion f(x) fra listen og angiv intervallets endepunkter a og b. Rækkefølgen af a og b betyder ikke noget — beregneren bruger den mindste som nedre grænse og den største som øvre grænse, så intervallet er altid [min(a,b), max(a,b)].
Metoden inddeler intervallet i N = 2000 lige delintervaller, hvilket giver samplingpunkter xi = a + i·(b−a)/N for i = 0 til N. Funktionen evalueres i hvert samplingpunkt, og de største og mindste værdier spores sammen med det x, hvor de forekommer. Ifølge ekstremalværdisætningen antager en kontinuert funktion på et lukket begrænset interval både et absolut maksimum og et absolut minimum, så tæt sampling tilnærmer dem pålideligt.
Da dette er en numerisk sampling snarere end eksakt analyse, bærer de rapporterede ekstremumplaceringer en lille fejl i størrelsesordenen én delintervalbredde, (b−a)/2000. For skarpt spidse funktioner kan du indsnævre intervallet for højere opløsning. Ikke-endelige evalueringer (som overløb) springes over, og hvis der ikke findes endelige værdier, er resultatet udefineret.
Ofte stillede spørgsmål
Nej. Beregneren behandler automatisk den mindste værdi som nedre grænse og den største som øvre grænse, så [a,b] og [b,a] giver samme resultat.
Med 2000 samples er ekstremumets x-placering nøjagtig til omtrent (b−a)/2000. At stramme intervallet omkring et formodet ekstremum forbedrer præcisionen yderligere.
Den rapporterer det absolutte (globale) maksimum og minimum over intervallet. Et lokalt ekstremum rapporteres kun, hvis det også tilfældigvis er det globale på det interval.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Maksimum- og minimumberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/maximum-minimum-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Maksimum- og minimumberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/maximum-minimum-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Maksimum- og minimumberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/maximum-minimum-calculator
@misc{wecalculate_maximum_minimum_calculator, title = {Maksimum- og minimumberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/maximum-minimum-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?