Kombinationsberegner (nCr)
Find hvor mange måder du kan vælge r elementer ud af en mængde på n, når rækkefølgen af udvælgelsen ikke betyder noget.
Ways to choose r items when order does not matter
120
of 2^n subsetsSelected combinations
11.7%
Other subsets
88.3%
- 1
Smaller half k = min(r, n−r)
min(3, 7) = 3 - 2
Falling factorial (numerator)
10 × 9 × 8 = 720 - 3
k! (denominator)
1 × 2 × 3 = 6 - 4
C(n, r) = numerator ÷ k!
720 ÷ 6 = 120
Hvordan fungerer denne lommeregner?
En kombination C(n, r) = n!/(r!·(n−r)!) tæller, hvor mange måder du kan vælge r elementer ud af n på, når rækkefølgen ikke betyder noget. Indtast n og r (hele tal, 0 ≤ r ≤ n) for at få det eksakte antal, plus dets andel af alle 2^n mulige delmængder og det tilhørende permutationsantal.
Formel
How this is calculated
Indtast det samlede antal elementer n og hvor mange du vil vælge r. Begge skal være hele tal med 0 ≤ r ≤ n. En kombination tæller hver uordnet udvælgelse én gang, så at vælge {A, B} er det samme som {B, A} — det er dette, der adskiller kombinationer fra permutationer.
Værdien beregnes med den multiplikative formel C(n, r) = ∏(n − k + i)/i for i = 1…k, ved hjælp af k = min(r, n − r). Dette undgår at beregne enorme fakulteter direkte og holder de mellemliggende værdier små, så den forbliver nøjagtig for moderat store n. Donutten sammenligner C(n, r) med det samlede antal delmængder af en n-elements mængde, som er 2^n, og viser, hvilken brøkdel af alle mulige delmængder der har præcis r elementer.
Specialtilfælde følger konventionen: C(n, 0) = C(n, n) = 1, og C(n, r) = 0 konceptuelt når r > n (beregneren beder om gyldigt input i stedet). Resultaterne er eksakte heltal for små input; for meget store n kan totalen 2^n og permutationsantallet overstige sikker præcision og markeres derefter.
Ofte stillede spørgsmål
Kombinationer (nCr) tæller udvælgelser, hvor rækkefølgen ikke betyder noget, mens permutationer (nPr) tæller ordnede arrangementer. nPr = nCr × r!, så der er altid mindst lige så mange permutationer som kombinationer.
Der er præcis én måde at vælge ingenting fra en mængde på — den tomme udvælgelse. Med samme logik er C(n, n) = 1, da der er én måde at vælge alle elementer på.
Det er binomialkoefficienten: koefficienten til x^r-leddet, når man udvider (1 + x)^n, også skrevet som "n vælg r".
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Kombinationsberegner (nCr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/combinations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Kombinationsberegner (nCr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/combinations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Kombinationsberegner (nCr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/combinations-calculator
@misc{wecalculate_combinations_calculator, title = {Kombinationsberegner (nCr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/combinations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?