Beregner for kombinationer med gentagelse
Find hvor mange måder du kan vælge r elementer ud af n typer på, når gentagelser er tilladt, og rækkefølgen ikke betyder noget.
Ways to choose with repetition, order ignored
- 1
Stars + bars pool: n + r − 1
5 + 3 − 1 = 7 - 2
Multiset combinations C(pool, r)
C(7, 3) = 35The number of ways to pick r items from n types allowing repeats, order ignored.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Kombinationer med gentagelse tæller, hvor mange måder du kan vælge r elementer ud af n typer på, når gentagelser er tilladt, og rækkefølgen ikke betyder noget. Svaret er C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!), her beregnet multiplikativt, med sammenligninger til almindelige kombinationer og ordnede udvælgelser.
Formel
How this is calculated
En kombination med gentagelse (en multimængde af størrelse r trukket fra n typer) tæller udvælgelser, hvor den samme type kan vælges mere end én gang, og rækkefølgen af udvælgelsen er ligegyldig. Indtast n, antallet af forskellige typer, som et positivt heltal, og r, antallet af valgte elementer, som et ikke-negativt heltal.
Antallet er givet ved stjerner-og-streger-formlen C(n + r − 1, r) = (n + r − 1)! / (r! · (n − 1)!). Beregneren evaluerer binomialkoefficienten multiplikativt — ved at multiplicere r stigende led og dividere undervejs — hvilket undgår at beregne store fakulteter direkte og holder de mellemliggende værdier små. Til sammenligning rapporterer den også C(n, r), antallet når gentagelse ikke er tilladt, og nʳ, antallet når rækkefølgen også betyder noget (ordnede udvælgelser med gentagelse).
Input rundes til heltal. n skal være mindst 1; r kan være 0, i hvilket tilfælde der er præcis én udvælgelse (den tomme multimængde). Da resultaterne vokser kombinatorisk, kan meget store n og r overstige det eksakte dobbeltpræcisions-heltalsområde, så behandl ekstreme output som omtrentlige.
Ofte stillede spørgsmål
En normal kombination C(n, r) vælger r forskellige elementer uden gentagelser. Med gentagelse kan hver type vælges flere gange, hvilket giver C(n + r − 1, r), der altid er mindst lige så stor.
Forestil dig r identiske stjerner placeret i n type-kasser adskilt af n − 1 streger. Hvert arrangement af stjerner og streger er én multimængde, og at tælle disse arrangementer giver C(n + r − 1, r).
At vælge nul elementer giver præcis ét udfald — den tomme udvælgelse — så resultatet er 1 for ethvert n.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for kombinationer med gentagelse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/combinations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for kombinationer med gentagelse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/combinations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for kombinationer med gentagelse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/combinations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_combinations_with_repetition_calculator, title = {Beregner for kombinationer med gentagelse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/combinations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?