Beregner for permutationer med gentagelse
Find hvor mange ordnede arrangementer du kan bygge, når hver af r positioner uafhængigt kan antage hvilket som helst af n symboler, med gentagelse tilladt.
Ordered selections with repetition allowed
- 1
Symbols per position (n)
10Each position can independently use any of the n symbols. - 2
Number of positions (r)
4 - 3
Total arrangements = nʳ
10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Permutationer med gentagelse tæller ordnede arrangementer, hvor hver position kan genbruge ethvert symbol. Med n forskellige symboler, der udfylder r positioner, er totalen n^r, da hver position vælges uafhængigt. Dette er standardformlen for adgangskode- og nøglerum, der vokser eksponentielt, når længden r øges.
Formel
How this is calculated
Når gentagelse er tilladt, udfyldes hver af de r positioner uafhængigt, og hver position har det fulde sæt af n symboler at vælge imellem. Da valgene er uafhængige, multiplicerer man n med sig selv én gang for hver position, hvilket giver n^r. For eksempel har en 4-tegns adgangskode trukket fra 10 cifre 10^4 = 10.000 muligheder.
De to input er n, antallet af tilgængelige forskellige symboler, og r, antallet af positioner (længden af hvert arrangement). Begge skal være ikke-negative heltal, så ikke-heltalsindtastninger rundes ned. Ved konvention er n^0 = 1 (der er præcis ét tomt arrangement), og 0^r = 0 for r større end 0.
Dette tæller ordnede udvælgelser, så "AB" og "BA" er forskellige arrangementer, i modsætning til kombinationer. Arealkurven afbilder n^r mod positionsantal for at vise den eksplosive eksponentielle vækst, der er typisk for adgangskode- og nøglerum. Meget store resultater kan overstige eksakt flydende-komma-præcision, så ekstremt store værdier er omtrentlige.
Ofte stillede spørgsmål
Uden gentagelse kan hvert symbol bruges højst én gang, hvilket giver n!/(n−r)!. Med gentagelse kan hver position genbruge ethvert symbol, så antallet er simpelthen n^r, som altid er større for r ≥ 2.
Sæt n til størrelsen af dit tegnsæt (for eksempel 62 for bogstaver plus cifre) og r til adgangskodelængden. Resultatet n^r er antallet af forskellige adgangskoder af præcis den længde.
n^0 = 1. Der er præcis ét arrangement af nul positioner: den tomme sekvens.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for permutationer med gentagelse [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/permutations-with-repetition-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for permutationer med gentagelse." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/permutations-with-repetition-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for permutationer med gentagelse," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/permutations-with-repetition-calculator
@misc{wecalculate_permutations_with_repetition_calculator, title = {Beregner for permutationer med gentagelse}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/permutations-with-repetition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?