Permutationsberegner (nPr)
Find hvor mange ordnede arrangementer af r elementer der kan laves ud af en mængde på n forskellige elementer.
Ordered arrangements of r items chosen from n
- 1
Largest factor (n)
10 - 2
Smallest factor (n − r + 1)
10 − 3 + 1 = 8 - 3
P(n, r) = n × (n−1) × … × (n−r+1)
10 × 9 × 8 = 720
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Permutationer tæller ordnede arrangementer af r elementer valgt ud af n forskellige elementer uden gentagelse ved hjælp af P(n, r) = n! / (n − r)!. Indtast n og r (hele tal, 0 ≤ r ≤ n) for at få resultatet. For eksempel er P(10, 3) = 720. Rækkefølgen betyder noget, så hver forskellig rækkefølge tælles separat.
Formel
How this is calculated
En permutation tæller antallet af måder at arrangere r elementer valgt ud af i alt n forskellige elementer, når rækkefølgen af udvælgelsen betyder noget, og intet element gentages. Indtast n (samlede elementer) og r (valgte elementer); begge skal være hele tal, der opfylder 0 ≤ r ≤ n.
Formlen P(n, r) = n! / (n − r)! forenkles til det aftagende produkt n · (n − 1) · ... · (n − r + 1), som har præcis r faktorer. Denne beregner evaluerer det produkt multiplikativt i stedet for at beregne fulde fakulteter, hvilket holder de mellemliggende værdier mindre og forsinker flydende-komma-overløb for store n. Til reference rapporterer den også C(n, r) = P(n, r) / r!, antallet af uordnede udvælgelser (kombinationer).
Specialtilfælde: P(n, 0) = 1 (én måde at arrangere ingenting), P(n, n) = n! (en fuld rækkefølge), og P(n, 1) = n. Resultaterne er heltal; for meget store input kan værdien overstige det eksakte heltalsområde for dobbeltpræcisionsaritmetik og vises i omtrentlig form. Input med r > n, negative tal eller ikke-heltal afvises.
Ofte stillede spørgsmål
En permutation tæller ordnede arrangementer, så ABC og ACB er forskellige. En kombination tæller uordnede udvælgelser, så ABC og ACB er ens. Permutationer er altid større end eller lig med de tilsvarende kombinationer: P(n, r) = C(n, r) × r!.
P(n, 0) er lig med 1. Der er præcis én måde at arrangere nul elementer valgt ud af en hvilken som helst mængde — det tomme arrangement.
Du kan ikke arrangere flere forskellige elementer, end du har. Da denne formel forudsætter ingen gentagelse, skal r opfylde 0 ≤ r ≤ n; ellers er antallet udefineret (og en faktor ville være nul eller negativ).
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Permutationsberegner (nPr) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/permutations-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Permutationsberegner (nPr)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/permutations-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Permutationsberegner (nPr)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/permutations-calculator
@misc{wecalculate_permutations_calculator, title = {Permutationsberegner (nPr)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/permutations-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?