Konverter fra retvinklede til polære koordinater
Konverter et hvilket som helst kartesisk punkt (x, y) til dets polære form (r, θ) ved hjælp af størrelsen og en kvadrant-korrekt atan2-vinkel.
Angle unit
Vinkel θ: 53,1301°
- 1
x²
3² = 3 × 3 = 9 - 2
y²
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Magnitude r
√(9 + 16) = 5r is the straight-line distance from the origin to the point.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
For at konvertere (x, y) til polær form beregnes størrelsen r = √(x² + y²) og vinklen θ = atan2(y, x). At bruge atan2 holder vinklen i den korrekte kvadrant. Resultatet skrives r ∠ θ, med θ tilgængelig i grader eller radianer og i enten området −180° til 180° eller 0° til 360°.
Formel
How this is calculated
Indtast x- (vandret) og y- (lodret) koordinaterne for et punkt, og vælg derefter, om du vil have den resulterende vinkel i grader eller radianer. Størrelsen r er den rette afstand fra origo til punktet, beregnet som r = √(x² + y²) ved hjælp af Math.hypot for numerisk stabilitet.
Vinklen θ findes med atan2(y, x) i stedet for almindelig arctan(y/x), da atan2 inspicerer fortegnene på både x og y for at placere vinklen i den korrekte kvadrant. Dens hovedområde er −π til π (−180° til 180°). Vi rapporterer også vinklen normaliseret til en hel omdrejning, [0, 2π) eller [0°, 360°), ved at lægge en hel omdrejning til ethvert negativt resultat. Grader fås ved at multiplicere radianværdien med 180/π.
Ved origo (x = 0, y = 0) er størrelsen 0, og vinklen er ved konvention 0; atan2(0, 0) returnerer 0 her. Begge input skal være endelige tal. Den polære form vises som r ∠ θ, den standard fasornotation, der bruges i ingeniørarbejde og arbejde med komplekse tal.
Ofte stillede spørgsmål
arctan(y/x) mister fortegnsinformationen om x og y, så den kan ikke skelne modsatte kvadranter og dividerer med nul, når x = 0. atan2(y, x) bruger begge fortegn til at returnere den korrekte vinkel på tværs af alle fire kvadranter.
Hovedvinklen fra atan2 ligger i −180° til 180° (−π til π). Vi giver desuden den samme retning udtrykt i området 0° til 360° (0 til 2π) for nemheds skyld.
Brug x = r·cos(θ) og y = r·sin(θ), med θ i radianer (multiplicer grader med π/180 først).
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Konverter fra retvinklede til polære koordinater [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/rectangular-to-polar-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Konverter fra retvinklede til polære koordinater." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/rectangular-to-polar-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Konverter fra retvinklede til polære koordinater," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/rectangular-to-polar-calculator
@misc{wecalculate_rectangular_to_polar_calculator, title = {Konverter fra retvinklede til polære koordinater}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/rectangular-to-polar-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?