Konverter fra polære til retvinklede koordinater
Konverter en polær koordinat givet ved en radius og vinkel til dens retvinklede (kartesiske) x- og y-komponenter.
Angle unit
x-coordinate; y is shown below
- 1
Convert angle to radians
53,13 × π ÷ 180 = 0,927293 - 2
y = r · sin(θ)
5 × sin(0,927293 rad) = 4 - 3
x = r · cos(θ)
5 × cos(0,927293 rad) = 3
Hvordan fungerer denne lommeregner?
For at konvertere polære koordinater til retvinklede beregnes x = r · cos(θ) og y = r · sin(θ). Konverter først vinklen til radianer, hvis den er givet i grader (θ_rad = θ × π / 180). Radius er afstanden fra origo, og θ måles fra den positive x-akse, hvilket giver punktet (x, y).
Formel
How this is calculated
En polær koordinat lokaliserer et punkt ved dets afstand fra origo (radius r) og den vinkel θ, som linjen til punktet danner med den positive x-akse. Denne beregner tager r, vinklen θ, og om θ måles i grader eller radianer.
Hvis vinklen er i grader, konverteres den først til radianer ved hjælp af θ_rad = θ × π / 180, da de trigonometriske funktioner opererer på radianer. De retvinklede koordinater findes derefter med x = r · cos(θ) og y = r · sin(θ). Disse formler kommer direkte fra den retvinklede trekant dannet af radius og dens vandrette og lodrette projektioner.
Radius må være negativ, hvilket peger i den modsatte retning (180° væk), og vinklen har ingen grænser, da den wrapper periodisk hver 360° (2π radianer). Output x og y er i samme længdeenheder som inputradius. Grafen tegner radiusvektoren fra origo til det resulterende punkt, så du kan se vinklen og kvadranten.
Ofte stillede spørgsmål
Begge måler den samme vinkel. Grader opdeler en hel omdrejning i 360 dele; radianer bruger 2π. Vælg den enhed, der matcher dit input — beregneren konverterer grader til radianer internt, før den anvender cosinus og sinus.
Ja. En negativ radius spejler punktet gennem origo, svarende til at lægge 180° til vinklen. Formlerne x = r·cos(θ) og y = r·sin(θ) håndterer dette automatisk.
Brug r = √(x² + y²) og θ = atan2(y, x). Vinklen fra atan2 tager allerede højde for punktets korrekte kvadrant.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Konverter fra polære til retvinklede koordinater [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/polar-to-rectangular-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Konverter fra polære til retvinklede koordinater." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/polar-to-rectangular-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Konverter fra polære til retvinklede koordinater," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/polar-to-rectangular-calculator
@misc{wecalculate_polar_to_rectangular_calculator, title = {Konverter fra polære til retvinklede koordinater}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/polar-to-rectangular-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?