Beregner for enhedscirklen
Indtast en hvilken som helst vinkel for at finde dens eksakte (cos, sin) koordinater på enhedscirklen og se punktet afbildet på cirklen.
Angle unit
Point on unit circle: (0,7071, 0,7071)
- 1
Angle in radians
45 × π ÷ 180 = 0,785398Degrees are converted to radians before evaluating the trig functions. - 2
Sine (y-coordinate)
sin(0,785398) = 0,7071 - 3
Cosine (x-coordinate)
cos(0,785398) = 0,7071
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Et punkt på enhedscirklen for vinklen θ har koordinaterne (cos θ, sin θ), med begge værdier mellem -1 og 1. Indtast din vinkel i grader eller radianer, og beregneren giver de eksakte x- og y-koordinater, tangensen (hældningen) og afbilder punktet og dets radiuslinje på cirklen.
Formel
How this is calculated
Enhedscirklen er cirklen med radius 1 centreret i origo. Enhver vinkel θ, målt mod uret fra den positive x-akse, svarer til et enkelt punkt på denne cirkel, hvis koordinater er præcis (cos θ, sin θ). Vinkelinputtet accepterer vinkelværdien, og enhedsvælgeren vælger, om den er i grader eller radianer; grader konverteres til radianer internt med t = vinkel × π / 180, før de trigonometriske funktioner evalueres.
x-koordinaten er lig med cos θ, og y-koordinaten er lig med sin θ, som begge altid ligger mellem -1 og 1. Tangensen beregnes som sin θ / cos θ, som repræsenterer hældningen af radiuslinjen til punktet. Når cos θ = 0 (ved 90° og 270°, eller π/2 og 3π/2) er tangensen udefineret på grund af division med nul, så beregneren rapporterer den som udefineret i stedet for et tal.
Grafen tegner hele enhedscirklen ud fra samplede cosinus- og sinusværdier, radiuslinjen fra origo til det beregnede punkt, og markerer selve punktet. Værdier ekstremt tæt på nul fastlåses til præcis 0 for at undgå små flydende-komma-artefakter såsom 6,12e-17, der fremstår i stedet for 0.
Ofte stillede spørgsmål
De er (cos θ, sin θ). x-koordinaten er cosinus af vinklen, og y-koordinaten er sinus af vinklen, hver i området fra -1 til 1.
Tangens er lig med sin θ / cos θ. Ved 90° og 270° (π/2 og 3π/2) er cosinus 0, så at dividere med den er udefineret, og radiuslinjen er lodret.
Ja. Skift enhedsvælgeren til radianer og indtast værdien direkte, for eksempel 0,7854 for 45°. Vælg grader for at indtaste værdier som 30, 45 eller 90.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for enhedscirklen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/unit-circle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for enhedscirklen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/unit-circle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for enhedscirklen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/unit-circle-calculator
@misc{wecalculate_unit_circle_calculator, title = {Beregner for enhedscirklen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/unit-circle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?