Beregner til universel gravitation

Formel

How this is calculated

Newtons lov om universel gravitation siger, at ethvert par af punktmasser tiltrækker hinanden med en kraft proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem deres centre: F = G·m1·m2/r². Gravitationskonstanten G er 6,674×10⁻¹¹ N·m²/kg². Masserne m1 og m2 indtastes i kilogram og afstanden r mellem massecentrene i meter; den resulterende kraft F er i newton.

Indtast tre af de fire størrelser {F, m1, m2, r}, og lad den fjerde stå tom for at løse for den. Kraftformen er F = G·m1·m2/r²; at omskrive giver m1 = F·r²/(G·m2), m2 = F·r²/(G·m1) og r = √(G·m1·m2/F). Grafen afbilder F mod afstanden ρ over et interval omkring r og viser den karakteristiske omvendte kvadratiske aftagen — at fordoble afstanden skærer kraften ned til en fjerdedel.

Loven behandler legemerne som punktmasser (eller, ækvivalent for sfærisk symmetriske legemer, som om al masse var koncentreret i deres centre). Det er en klassisk tilnærmelse, der bryder sammen i stærke felter, hvor den generelle relativitetsteori gælder. Specialtilfælde såsom nul afstand, nul masse i en nævner eller en ikke-positiv kraft ved løsning for r giver intet resultat, da de er fysisk udefinerede.