Rechner für den Ionisierungsgrad
Ermitteln Sie, wie stark eine schwache Säure dissoziiert, indem Sie ihren Ionisierungsgrad, ihre Wasserstoffionenkonzentration und ihren pH aus Ka und Anfangskonzentration berechnen.
mol/L
Fraction of the weak acid that has dissociated
1,33%
ionizedIonized
1.3%
Un-ionized
98.7%
- 1
Discriminant (Ka² + 4·Ka·C0)
0,000018² + 4 × 0,000018 × 0,1 = 0,0000072 - 2
√(discriminant)
√(0,0000072) = 0,00268334 - 3
[H⁺] concentration (x)
(−0,000018 + 0,00268334) ÷ 2 = 0,001333Positive root of the quadratic Ka·(C0 − x) = x². - 4
Percent ionization
(0,001333 ÷ 0,1) × 100 = 1,333
Wie funktioniert dieser Rechner?
Für eine schwache Säure lösen Sie x² + Ka·x − Ka·C0 = 0 nach x = [H⁺] = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·C0)) / 2. Der Ionisierungsgrad ist (x / C0) × 100 und pH = −log10(x). Ein größeres Ka oder eine niedrigere Anfangskonzentration C0 ergibt einen höheren Ionisierungsgrad.
Formel
How this is calculated
Eine schwache Säure HA dissoziiert in Wasser teilweise: HA ⇌ H⁺ + A⁻. Der Gleichgewichtsausdruck ist Ka = x² / (C0 − x), wobei x die Gleichgewichtskonzentration von H⁺ (und von A⁻), Ka die Säuredissoziationskonstante und C0 die Anfangssäurekonzentration in mol/L ist. Dieser Rechner löst die vollständige quadratische Gleichung, anstatt die vereinfachende Annahme C0 − x ≈ C0 zu verwenden, sodass er auch bei signifikanter Ionisierung genau bleibt.
Das Umstellen von Ka·(C0 − x) = x² ergibt x² + Ka·x − Ka·C0 = 0, dessen positive Wurzel x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·C0)) / 2 ist. Diese Wurzel ist gleich [H⁺]. Der Ionisierungsgrad ist der dissoziierte Anteil, (x / C0) × 100, und pH = −log10([H⁺]). Das Ringdiagramm teilt die Anfangskonzentration in einen ionisierten (x) und einen nicht ionisierten (C0 − x) Anteil auf.
Annahmen: eine einzelne einprotonige schwache Säure in reinem Wasser bei 25 °C, ideales Verhalten (Aktivitäten ≈ Konzentrationen) und Vernachlässigung der Autoprotolyse des Wassers, was gültig ist, wenn [H⁺] 1×10⁻⁷ mol/L deutlich übersteigt. Ka und C0 müssen beide positiv sein. Wenn C0 abnimmt oder Ka zunimmt, steigt der Ionisierungsgrad gegen 100 %.
Häufige Fragen
Die Näherung setzt voraus, dass x im Vergleich zu C0 winzig ist. Wenn die Ionisierung etwa 5 % übersteigt (verdünnte Lösungen oder größeres Ka), versagt diese Annahme, daher löst dieses Werkzeug die exakte quadratische Gleichung für zuverlässige Ergebnisse.
Nach dem Prinzip von Le Chatelier verschiebt die Verdünnung das Gleichgewicht zu mehr Dissoziation. Obwohl [H⁺] sinkt, steigt der Anteil der ionisierenden Säuremoleküle, wenn C0 abnimmt.
Nein. Die Autoprotolyse des Wassers wird vernachlässigt, was genau ist, wenn [H⁺] deutlich über 1×10⁻⁷ mol/L liegt. Für extrem verdünnte oder sehr schwache Säuren liegt der wahre pH etwas näher bei 7.
Auch bekannt als
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Rechner für den Ionisierungsgrad [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/de/calculator/percent-ionization-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Rechner für den Ionisierungsgrad." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/de/calculator/percent-ionization-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Rechner für den Ionisierungsgrad," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/de/calculator/percent-ionization-calculator
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