Υπολογιστής Γωνιακού Μεγέθους (Τύπος Μικρής Γωνίας)

Τύπος

How this is calculated

Το γωνιακό μέγεθος θ είναι η γωνία που υποτείνει ένα αντικείμενο στο μάτι ή το τηλεσκόπιό σας. Η ακριβής σχέση είναι θ = 2·arctan(D / 2d), όπου D είναι το πραγματικό (γραμμικό) μέγεθος του αντικειμένου και d η απόσταση προς αυτό. Τόσο το D όσο και το d πρέπει να εκφράζονται στις ίδιες μονάδες μήκους — ο λόγος D/d είναι αδιάστατος, οπότε έτη φωτός, χιλιόμετρα ή μέτρα λειτουργούν όλα αρκεί να μένετε συνεπείς. Το αποτέλεσμα αναφέρεται σε arcsec, arcmin και μοίρες (1° = 60′ = 3600″).

Εισαγάγετε οποιαδήποτε δύο από τα τρία μεγέθη — πραγματικό μέγεθος D, απόσταση d ή γωνιακό μέγεθος θ (σε arcsec) — και ο υπολογιστής βρίσκει το τρίτο. Δεδομένων D και d υπολογίζει απευθείας την arctan· δεδομένων θ και d επιστρέφει D = 2d·tan(θ/2)· δεδομένων θ και D επιστρέφει d = D / (2·tan(θ/2)). Η εμφανιζόμενη γραμμή μικρής γωνίας χρησιμοποιεί τη συντόμευση των αστρονόμων θ[arcsec] ≈ 206265 · D/d, αφού υπάρχουν 206264.8 arcsec σε ένα ακτίνιο.

Η προσέγγιση μικρής γωνίας είναι ακριβής σε καλύτερο από 1% για γωνίες κάτω από περίπου 10°, που καλύπτει σχεδόν όλα τα αστρονομικά αντικείμενα. Για μεγάλες γωνίες υπερεκτιμά ελαφρώς τη γωνία, οπότε η ακριβής μορφή με arctan χρησιμοποιείται για το κύριο αποτέλεσμα. Ακραίες περιπτώσεις όπως μηδενική απόσταση ή μηδενική γωνία (που θα έκανε το αντικείμενο απείρως μακρινό) δεν επιστρέφουν αποτέλεσμα.