Υπολογιστής Σφαίρας

Τύπος

How this is calculated

Μια σφαίρα περιγράφεται πλήρως από μία μόνο μέτρηση: την ακτίνα r, την απόσταση από το κέντρο της μέχρι οποιοδήποτε σημείο της επιφάνειάς της. Κάθε αποτέλεσμα εδώ προκύπτει μόνο από το r, σε όποια μοναδική μονάδα πληκτρολογήσετε — ο υπολογιστής δεν υποθέτει ποτέ ίντσες, μέτρα ή οτιδήποτε άλλο.

Ο όγκος είναι 4⁄3 × π × r³: κλιμακώνεται με τον κύβο της ακτίνας και προκύπτει στη μονάδα σας στον κύβο, με το π (≈ 3.14159) τη σταθερά που συνδέει έναν κύκλο με το εμβαδόν του. Το εμβαδόν επιφάνειας είναι 4 × π × r², το εμβαδόν του καμπύλου περιβλήματος, στη μονάδα σας στο τετράγωνο — αξιοσημείωτα, ακριβώς τέσσερις φορές το εμβαδόν του μεγάλου κύκλου της σφαίρας (π r²). Η διάμετρος, η μεγαλύτερη ευθεία γραμμή διαμέσου του κέντρου, είναι απλώς 2r στην αρχική σας μονάδα μήκους. Επειδή ο όγκος αυξάνεται ως r³ και η επιφάνεια ως r², ο διπλασιασμός της ακτίνας πολλαπλασιάζει τον όγκο επί οκτώ αλλά την επιφάνεια μόνο επί τέσσερα.

Η ακτίνα πρέπει να είναι θετικός αριθμός· μηδενική ή αρνητική τιμή δεν επιστρέφει αποτέλεσμα. Το ραβδόγραμμα συγκρίνει τρία χαρακτηριστικά μήκη στην ίδια μονάδα — ακτίνα, διάμετρο και την περιφέρεια του μεγάλου κύκλου (π × d). Τα αποτελέσματα στρογγυλοποιούνται σε τέσσερα δεκαδικά, οπότε κάθε τιμή που περιλαμβάνει το π είναι προσέγγιση, και το μοντέλο αντιμετωπίζει τη σφαίρα ως ένα τέλειο, ιδανικό στερεό.

Παραδείγματα