Γεωμετρία

Υπολογίστε το εμβαδόν, την περιφέρεια και τη διάμετρο ενός κύκλου από την ακτίνα του.

Υπολογίστε τον όγκο και την επιφάνεια ενός κυλίνδρου από την ακτίνα και το ύψος του χρησιμοποιώντας ακριβείς τύπους με π.

Υπολογίστε άμεσα το εμβαδόν, την περίμετρο και τη διαγώνιο ενός ορθογωνίου από το μήκος και το πλάτος του με ακριβείς τύπους.

Υπολογίστε το εμβαδόν, το μήκος πλευράς και την περίμετρο ενός ρόμβου από τις δύο διαγώνιές του χρησιμοποιώντας ακριβείς γεωμετρικούς τύπους.

Υπολογίστε τον όγκο, την επιφάνεια και τη διάμετρο μιας σφαίρας από την ακτίνα της χρησιμοποιώντας ακριβείς τύπους με π.

Υπολογίστε το εμβαδόν ενός τραπεζίου από τις δύο παράλληλες πλευρές του και το κάθετο ύψος μεταξύ τους.

Βρείτε το εμβαδόν ενός τριγώνου από τη βάση και το ύψος του, ή από τρία μήκη πλευρών χρησιμοποιώντας τον τύπο του Ήρωνα, καθώς και την περίμετρο.

Βρείτε την ευθεία απόσταση, το μέσο σημείο και τις διαφορές ανά άξονα μεταξύ δύο σημείων στον τρισδιάστατο χώρο.

Υπολογίστε το εμβαδόν, το πλάτος και τις περιφέρειες ενός δακτυλίου από την εξωτερική και την εσωτερική ακτίνα του.

Υπολογίστε το μήκος τόξου, το μήκος χορδής και το βέλος ενός κυκλικού τόξου από την ακτίνα και την επίκεντρη γωνία.

Υπολογίστε το εμβαδόν, το μήκος τόξου και την περίμετρο ενός κυκλικού τομέα από την ακτίνα και την επίκεντρη γωνία του.

Υπολογίστε το εμβαδόν, το μήκος χορδής, το μήκος τόξου και το ύψος ενός κυκλικού τμήματος από την ακτίνα και την επίκεντρη γωνία.

Υπολογίστε τις ακτίνες του περιγεγραμμένου και του εγγεγραμμένου κύκλου ενός τριγώνου από τα τρία μήκη των πλευρών του.

Υπολογίστε τον όγκο, τη γενέτειρα και την επιφάνεια ενός ορθού κυκλικού κώνου από την ακτίνα και το ύψος του.

Υπολογίστε τον όγκο, το παράπλευρο ύψος και τα εμβαδά επιφάνειας ενός κόλουρου κώνου.

Υπολογίστε τον όγκο, την επιφάνεια και τη διαγώνιο του χώρου ενός κύβου από ένα μόνο μήκος ακμής χρησιμοποιώντας ακριβείς τύπους.

Υπολογίστε το εμβαδόν και την προσεγγιστική περίμετρο μιας έλλειψης από τον μεγάλο και τον μικρό ημιάξονά της χρησιμοποιώντας τον τύπο του Ramanujan.

Εκτιμήστε την περιφέρεια μιας έλλειψης με τον τύπο του Ραμανούτζαν, μαζί με το εμβαδόν και την εκκεντρότητά της.

Βρείτε τον όγκο και το προσεγγιστικό εμβαδόν επιφάνειας ενός ελλειψοειδούς από τους τρεις ημιάξονές του.

Διαιρέστε ένα μήκος σύμφωνα με τη χρυσή τομή φ ή κλιμακώστε ένα τμήμα για να βρείτε το μεγαλύτερο και το μικρότερο χρυσό μέρος.

Βρείτε το εμβαδόν ενός τριγώνου από τα μήκη των τριών πλευρών του χρησιμοποιώντας τον τύπο του Ήρωνα.

Βρείτε τον όγκο, το παράπλευρο εμβαδόν και το συνολικό εμβαδόν επιφάνειας ενός κανονικού εξαγωνικού πρίσματος.

Υπολογίστε το εμβαδόν και την περίμετρο ενός παραλληλογράμμου από τη βάση, το κάθετο ύψος και το μήκος πλευράς του.

Υπολογίστε το εμβαδόν, την περίμετρο και το κέντρο βάρους οποιουδήποτε πολυγώνου από τις συντεταγμένες των κορυφών του χρησιμοποιώντας τον τύπο του κορδονιού.

Υπολογίστε τον όγκο, τη γενέτειρα και την επιφάνεια μιας τετραγωνικής πυραμίδας από την ακμή βάσης και το ύψος της.

Υπολογίστε τον όγκο, το εμβαδόν επιφάνειας, το ύψος και τις ακτίνες σφαιρών ενός κανονικού οκταέδρου από την ακμή του.

Βρείτε το εμβαδόν, την περίμετρο, τις εσωτερικές και εξωτερικές γωνίες, το απόστημα και την ακτίνα του περιγεγραμμένου κύκλου οποιουδήποτε κανονικού πολυγώνου από το μήκος της πλευράς του.

Βρείτε τον όγκο, το εμβαδόν επιφάνειας, το ύψος και τις ακτίνες της εγγεγραμμένης/περιγεγραμμένης σφαίρας ενός κανονικού τετραέδρου.

Υπολογίστε τον όγκο, την καμπύλη επιφάνεια και την ακτίνα βάσης ενός σφαιρικού καλύμματος (θόλου).

Υπολογίστε το εμβαδόν, την περίμετρο και τη διαγώνιο ενός τετραγώνου από ένα μόνο μήκος πλευράς χρησιμοποιώντας ακριβείς γεωμετρικούς τύπους.

Υπολογίστε τον όγκο, το εμβαδόν επιφάνειας και τις διαμέτρους ενός τόρου (ντόνατ) από τις δύο ακτίνες του.