Υπολογιστής Τόρου

Τύπος

How this is calculated

Ο τόρος είναι το σχήμα κρίκου (ντόνατ) που σαρώνεται περιστρέφοντας έναν κύκλο ακτίνας r γύρω από έναν άξονα που βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο, όπου το κέντρο αυτού του κύκλου παραμένει σε απόσταση R από τον άξονα. Το R είναι η μεγάλη ακτίνα (από το κέντρο του τόρου έως τον άξονα του σωλήνα) και το r είναι η ακτίνα του σωλήνα (μικρή ακτίνα). Για έναν γνήσιο δακτυλιοειδή τόρο η μεγάλη ακτίνα πρέπει να ικανοποιεί R ≥ r > 0· αν το r ισούται με R η τρύπα κλείνει σε ένα σημείο (κερατοειδής τόρος) και αν το r υπερβαίνει το R η επιφάνεια αυτοτέμνεται, οπότε αυτές οι περιπτώσεις απορρίπτονται.

Χρησιμοποιώντας τα θεωρήματα του Πάππου, ο όγκος ισούται με το εμβαδόν της εγκάρσιας διατομής του σωλήνα (πr²) επί την απόσταση που διανύει το κέντρο βάρους του (2πR), δίνοντας V = 2π²·R·r². Το εμβαδόν επιφάνειας ισούται με την περιφέρεια του σωλήνα (2πr) επί την ίδια διαδρομή του κέντρου βάρους (2πR), δίνοντας A = 4π²·R·r. Η εξωτερική διάμετρος μετράται κατά πλάτος του πιο φαρδιού σημείου, 2(R + r), και η εσωτερική διάμετρος κατά πλάτος της τρύπας, 2(R − r).

Όλα τα μήκη χρησιμοποιούν την ίδια μονάδα που εισάγετε, οπότε ο όγκος είναι σε κυβικές μονάδες και το εμβαδόν επιφάνειας σε τετραγωνικές. Ο υπολογιστής αναφέρει επίσης την περιφέρεια του σωλήνα (2πr). Επειδή οι τύποι κλιμακώνονται ακριβώς με τα R και r, μπορείτε να εργαστείτε σε εκατοστά, ίντσες ή οποιαδήποτε συνεπή μονάδα και απλώς να διαβάσετε το αποτέλεσμα στην αντίστοιχη δύναμη αυτής της μονάδας.