Υπολογιστής Κανονικού Οκταέδρου
Εισαγάγετε το μήκος ακμής ενός κανονικού οκταέδρου για να βρείτε τον όγκο, το εμβαδόν επιφάνειας, το ύψος και τις ακτίνες της εγγεγραμμένης και της περιγεγραμμένης σφαίρας.
μονάδες
Volume of the regular octahedron
- 1
a² (scales surface)
2² = 4 - 2
a³ (scales volume)
2 × 4 = 8 - 3
Volume = (√2 ÷ 3) × a³
(√2 ÷ 3) × 8 = 3,7712One octahedron equals two square pyramids sharing a base, giving (√2/3)·a³.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για ένα κανονικό οκτάεδρο με ακμή a, ο όγκος είναι (√2/3)·a³ και το εμβαδόν επιφάνειας είναι 2√3·a². Η εγγεγραμμένη σφαίρα του έχει ακτίνα a√6/6, η περιγεγραμμένη σφαίρα του έχει ακτίνα a√2/2, και η απόσταση μεταξύ αντιδιαμετρικών κορυφών είναι a√2. Όλες οι τιμές κλιμακώνονται από το μοναδικό μήκος ακμής.
Τύπος
How this is calculated
Το κανονικό οκτάεδρο είναι ένα Πλατωνικό στερεό με 8 ισόπλευρες τριγωνικές έδρες, 12 ακμές και 6 κορυφές. Κάθε μέτρηση εξαρτάται μόνο από το μοναδικό μήκος ακμής a, που πρέπει να είναι θετικός αριθμός εκφρασμένος στη μονάδα της επιλογής σας.
Ο όγκος είναι V = (√2 / 3)·a³ και το συνολικό εμβαδόν επιφάνειας είναι S = 2√3·a², το συνολικό εμβαδόν των οκτώ ισόπλευρων εδρών. Η ακτίνα της εγγεγραμμένης σφαίρας (που εφάπτεται σε κάθε έδρα) είναι r = a·√6/6, ενώ η περιγεγραμμένη σφαίρα (που διέρχεται από κάθε κορυφή) έχει ακτίνα R = a·√2/2. Η απόσταση μεταξύ δύο αντιδιαμετρικών κορυφών, το ύψος κορυφής προς κορυφή, είναι h = a·√2.
Ο όγκος κλιμακώνεται με τον κύβο της ακμής και το εμβαδόν με το τετράγωνό της, οπότε ο διπλασιασμός του a πολλαπλασιάζει τον όγκο επί οκτώ και το εμβαδόν επιφάνειας επί τέσσερα. Τα αποτελέσματα μήκους χρησιμοποιούν τη μονάδα της ακμής, το εμβαδόν είναι σε τετραγωνικές μονάδες και ο όγκος σε κυβικές. Ο υπολογιστής απορρίπτει μηδενικές ή αρνητικές ακμές καθώς δεν περιγράφουν πραγματικό στερεό.
Συχνές ερωτήσεις
Έχει 8 ίσες ισόπλευρες τριγωνικές έδρες, 12 ακμές και 6 κορυφές, γι' αυτό ονομάζεται και 8-εδρο στερεό.
Η ακτίνα της εγγεγραμμένης σφαίρας r = a√6/6 είναι η ακτίνα της μεγαλύτερης σφαίρας που χωράει μέσα και εφάπτεται σε κάθε έδρα, ενώ η ακτίνα της περιγεγραμμένης σφαίρας R = a√2/2 φτάνει σε κάθε κορυφή.
Ναι. Το ύψος κορυφής προς κορυφή h = a√2 ισούται με 2R, επειδή οι αντιδιαμετρικές κορυφές βρίσκονται στην περιγεγραμμένη σφαίρα.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Κανονικού Οκταέδρου [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/regular-octahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Κανονικού Οκταέδρου." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/regular-octahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Κανονικού Οκταέδρου," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/regular-octahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_octahedron_calculator, title = {Υπολογιστής Κανονικού Οκταέδρου}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/regular-octahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;