Υπολογιστής Σφαιρικού Καλύμματος
Υπολογίστε τον όγκο, την καμπύλη (παράπλευρη) επιφάνεια, την ακτίνα βάσης και τη συνολική επιφάνεια ενός σφαιρικού καλύμματος από την ακτίνα της σφαίρας και το ύψος του καλύμματος.
μονάδες
μονάδες
Volume enclosed by the spherical cap
- 1
Cap height squared
3² = 9 - 2
3R − h
3 × 5 − 3 = 12 - 3
Volume = (π × h² ÷ 3) × (3R − h)
π × 9 ÷ 3 × 12 = 113,10Pappus-derived formula for the solid dome above the cutting plane.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Ένα σφαιρικό κάλυμμα (θόλος) με ακτίνα σφαίρας R και ύψος h έχει όγκο (π·h²/3)(3R − h) και καμπύλη επιφάνεια 2πRh. Η επίπεδη ακτίνα βάσης του είναι √(h(2R − h)), και η συνολική επιφάνεια προσθέτει τον δίσκο βάσης πa² στην καμπύλη επιφάνεια, έγκυρη εφόσον 0 < h ≤ 2R.
Τύπος
How this is calculated
Ένα σφαιρικό κάλυμμα είναι το τμήμα μιας σφαίρας που αποκόπτεται από ένα επίπεδο (σκεφτείτε έναν θόλο). Ορίζεται από την ακτίνα R ολόκληρης της σφαίρας και το ύψος h του καλύμματος, μετρημένο κάθετα από το επίπεδο τομής έως την κορυφή του θόλου. Ένα έγκυρο κάλυμμα ικανοποιεί 0 < h ≤ 2R· όταν h = 2R το κάλυμμα είναι ολόκληρη η σφαίρα.
Συχνές ερωτήσεις
Η καμπύλη επιφάνεια (2πRh) είναι μόνο η εξωτερική επιδερμίδα του καλύμματος σε σχήμα θόλου. Η συνολική επιφάνεια περιλαμβάνει επίσης την επίπεδη κυκλική βάση (πa²), οπότε συνολική = 2πRh + πa².
Το ύψος του καλύμματος μετράται κατά μήκος της σφαίρας, της οποίας η μέγιστη έκταση είναι η διάμετρός της 2R. Ένα ύψος μεγαλύτερο από 2R δεν μπορεί να υπάρξει σε σφαίρα ακτίνας R, οπότε ο υπολογιστής το θεωρεί άκυρο.
Όταν το ύψος του καλύμματος ισούται με την ακτίνα της σφαίρας, το κάλυμμα είναι ακριβώς ένα ημισφαίριο: όγκος = (2/3)πR³ και καμπύλη επιφάνεια = 2πR².
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Σφαιρικού Καλύμματος [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/spherical-cap-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Σφαιρικού Καλύμματος." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/spherical-cap-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Σφαιρικού Καλύμματος," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/spherical-cap-calculator
@misc{wecalculate_spherical_cap_calculator, title = {Υπολογιστής Σφαιρικού Καλύμματος}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/spherical-cap-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;