Υπολογιστής Κώνου

Τύπος

How this is calculated

Αυτό το εργαλείο μοντελοποιεί έναν ορθό κυκλικό κώνο — έναν κώνο του οποίου η κορυφή βρίσκεται ακριβώς πάνω από το κέντρο μιας κυκλικής βάσης. Παρέχετε δύο μετρήσεις στην ίδια μονάδα: την ακτίνα της βάσης r (το μισό του πλάτους του κυκλικού πυθμένα) και το κάθετο ύψος h (την ευθύγραμμη κατακόρυφη απόσταση από τη βάση μέχρι την κορυφή). Κάθε αποτέλεσμα προκύπτει αποκλειστικά από αυτούς τους δύο αριθμούς.

Ο όγκος χρησιμοποιεί 1⁄3 × π × r² × h. Ο όρος π × r² είναι το εμβαδόν της κυκλικής βάσης· πολλαπλασιασμένος με το ύψος δίνει έναν κύλινδρο, και ο συντελεστής 1⁄3 αντικατοπτρίζει το γεγονός ότι ένας κώνος γεμίζει ακριβώς το ένα τρίτο αυτού του κυλίνδρου. Το παράπλευρο ύψος — η διαγώνια απόσταση από την κορυφή μέχρι την άκρη της βάσης κατά μήκος της επιφάνειας — προκύπτει από το Πυθαγόρειο θεώρημα, √(r² + h²), αφού τα r και h αποτελούν τις κάθετες πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου. Το συνολικό εμβαδόν επιφάνειας, π × r × (r + slant), προσθέτει την επίπεδη βάση (π × r²) στην καμπύλη παράπλευρη επιφάνεια (π × r × slant).

Οι είσοδοι πρέπει να είναι θετικές· μηδενικές ή αρνητικές τιμές δεν επιστρέφουν αποτέλεσμα. Τα μήκη χρησιμοποιούν όποια μοναδική μονάδα επιλέξετε, ο όγκος προκύπτει σε αυτή τη μονάδα στον κύβο και το εμβαδόν στη μονάδα αυτή στο τετράγωνο. Τα αποτελέσματα στρογγυλοποιούνται σε τέσσερα δεκαδικά, οπότε οι τιμές που περιλαμβάνουν το π ή άρρητα παράπλευρα ύψη είναι κατά προσέγγιση.

Παραδείγματα