Υπολογιστής Πυραμίδας
Εισαγάγετε την τετραγωνική ακμή βάσης και το ύψος μιας πυραμίδας για να βρείτε τον όγκο, τη γενέτειρα και την επιφάνειά της.
μονάδες
μονάδες
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Τύπος
How this is calculated
Αυτό το εργαλείο μοντελοποιεί μια ορθή τετραγωνική πυραμίδα: μια τετράγωνη βάση ακμής b με την κορυφή ακριβώς πάνω από το κέντρο της βάσης σε κατακόρυφο ύψος h. Και οι δύο είσοδοι χρησιμοποιούν την ίδια γενική μονάδα μήκους, οπότε ο όγκος προκύπτει σε αυτές τις μονάδες στον κύβο και τα εμβαδά σε μονάδες στο τετράγωνο. Και οι δύο τιμές πρέπει να είναι θετικές· μηδενικές ή αρνητικές καταχωρήσεις δεν παράγουν αποτέλεσμα.
Ο όγκος είναι το ένα τρίτο του κουτιού που μοιράζεται τη βάση και το ύψος, δίνοντας 1⁄3 × b² × h, τον ίδιο κανόνα του ενός τρίτου που ισχύει για τους κώνους και άλλες πυραμίδες. Το παράπλευρο ύψος είναι η απόσταση της κλίσης από την κορυφή προς τα κάτω, κατά μήκος της κεντρικής γραμμής μιας τριγωνικής έδρας, μέχρι το μέσο μιας ακμής της βάσης. Βρίσκεται με το Πυθαγόρειο θεώρημα από το κατακόρυφο ύψος και το μισό της ακμής της βάσης: √((b⁄2)² + h²), και είναι πάντα μεγαλύτερο από το h.
Το συνολικό εμβαδόν επιφάνειας αθροίζει την τετράγωνη βάση, b², και τις τέσσερις πανομοιότυπες τριγωνικές έδρες, καθεμία ½ × b × slant, που συνδυάζονται σε 2 × b × slant. Το μοντέλο υποθέτει μια τέλεια συμμετρική πυραμίδα με την κορυφή στο κέντρο, οπότε μια κεκλιμένη (πλάγια) κορυφή θα άλλαζε τις κλίσεις των εδρών και δεν καλύπτεται εδώ.
Παραδείγματα
| Είσοδος | Αποτέλεσμα |
|---|---|
| βάση = 6, ύψος = 8 | Όγκος = 96, Παράπλευρο ύψος ≈ 8.5440, Επιφάνεια ≈ 138.5280 |
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Μια τετραγωνική πυραμίδα έχει μια τετράγωνη βάση και τέσσερις τριγωνικές έδρες που συναντώνται σε μία μοναδική κορυφή πάνω από το κέντρο της βάσης. Όπως ένας κώνος, ο όγκος της είναι το ένα τρίτο του πρίσματος με την ίδια βάση και ύψος, δίνοντας 1⁄3 × b² × h.
Το παράπλευρο ύψος είναι η απόσταση από την κορυφή κατά μήκος του μέσου μιας τριγωνικής έδρας έως την άκρη της βάσης, η οποία βρίσκεται από τη μισή βάση και το κατακόρυφο ύψος μέσω του Πυθαγορείου θεωρήματος. Το συνολικό εμβαδόν επιφάνειας προσθέτει την τετράγωνη βάση (b²) στις τέσσερις τριγωνικές έδρες (2 × b × παράπλευρο ύψος).
Συχνές ερωτήσεις
Χρησιμοποιήστε Όγκος = 1⁄3 × βάση² × ύψος. Μια ακμή βάσης 6 και ύψος 8 δίνει όγκο 96 κυβικές μονάδες.
Είναι η απόσταση από την κορυφή έως το μέσο μιας ακμής της βάσης, ίση με √((b⁄2)² + h²). Διαφέρει από το κατακόρυφο ύψος, το οποίο κατεβαίνει ευθεία προς το κέντρο της βάσης.
Ναι. Το συνολικό εμβαδόν επιφάνειας εδώ είναι η τετράγωνη βάση (b²) συν τις τέσσερις τριγωνικές πλευρές (2 × b × παράπλευρο ύψος).
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Πυραμίδας [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Πυραμίδας." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Πυραμίδας," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Υπολογιστής Πυραμίδας}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;