Υπολογιστής Τρισδιάστατης Απόστασης

Τύπος

How this is calculated

Εισαγάγετε τις συντεταγμένες δύο σημείων P1 = (x1, y1, z1) και P2 = (x2, y2, z2). Κάθε άξονας δέχεται οποιονδήποτε πραγματικό αριθμό, θετικό ή αρνητικό, και ο υπολογιστής ενημερώνεται άμεσα καθώς πληκτρολογείτε.

Η ευθεία (ευκλείδεια) απόσταση προκύπτει απευθείας από το Πυθαγόρειο θεώρημα επεκτεταμένο σε τρεις διαστάσεις: είναι η τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων των διαφορών κατά μήκος κάθε άξονα, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), όπου Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 και Δz = z2 − z1. Το μέσο σημείο είναι ο μέσος όρος ανά συνιστώσα, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), δίνοντας το σημείο ακριβώς στη μέση του ευθύγραμμου τμήματος.

Η απόσταση είναι πάντοτε μη αρνητική και είναι μηδέν μόνο όταν τα δύο σημεία συμπίπτουν. Επειδή η ύψωση στο τετράγωνο εξαλείφει το πρόσημο, η σειρά των σημείων δεν επηρεάζει την απόσταση ή το μέσο σημείο, αν και οι προσημασμένες διαφορές αλλάζουν πρόσημο αν εναλλάξετε τα P1 και P2. Το ραβδόγραμμα δείχνει τις απόλυτες διαφορές |Δx|, |Δy| και |Δz|, διευκολύνοντας να δείτε ποιος άξονας συνεισφέρει περισσότερο στην απόσταση. Όλα τα αποτελέσματα χρησιμοποιούν τη μονάδα που έχουν οι συντεταγμένες σας.