Υπολογιστής Τύπου Απόστασης
Βρείτε την απόσταση μεταξύ δύο σημείων στο επίπεδο των συντεταγμένων.
Ευθύγραμμη απόσταση μεταξύ των δύο σημείων.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Τύπος
How this is calculated
Ο υπολογιστής παίρνει τις συντεταγμένες δύο σημείων σε ένα επίπεδο 2D: το πρώτο σημείο (x₁, y₁) και το δεύτερο σημείο (x₂, y₂). Κάθε τιμή είναι απλώς μια θέση κατά μήκος του οριζόντιου άξονα x ή του κατακόρυφου άξονα y, μετρημένη σε όποια μονάδα επιλέξετε — και οι τέσσερις συντεταγμένες πρέπει να μοιράζονται την ίδια μονάδα, και η προκύπτουσα απόσταση εκφράζεται επίσης σε αυτή.
Πρώτα βρίσκει το οριζόντιο διάκενο Δx = x₂ − x₁ και το κατακόρυφο διάκενο Δy = y₂ − y₁. Αυτά τα δύο διάκενα είναι οι κάθετες πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου, και η ευθύγραμμη απόσταση είναι η υποτείνουσά του. Σύμφωνα με το Πυθαγόρειο θεώρημα, υψώνει στο τετράγωνο κάθε διάκενο, τα προσθέτει και παίρνει την τετραγωνική ρίζα: d = √(Δx² + Δy²). Η ύψωση στο τετράγωνο αφαιρεί κάθε αρνητικό πρόσημο, οπότε το αποτέλεσμα είναι πάντα μη αρνητικό και η σειρά των σημείων δεν αλλάζει ποτέ την απάντηση.
Αυτή είναι η Ευκλείδεια απόσταση (σε ευθεία γραμμή), που προϋποθέτει επίπεδο, μη καμπυλωμένο χώρο και ακριβείς συντεταγμένες — δεν λαμβάνει υπόψη εμπόδια, διαδρομές δρόμων ή την καμπυλότητα της Γης. Τα αποτελέσματα στρογγυλοποιούνται στα τέσσερα δεκαδικά ψηφία, οπότε τιμές που είναι άρρητες (όπως το √2) εμφανίζονται κατά προσέγγιση.
Παραδείγματα
| Είσοδος | Αποτέλεσμα |
|---|---|
| (1, 2) και (4, 6) | d = 5 |
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Ο τύπος της απόστασης δίνει την ευθύγραμμη (Ευκλείδεια) απόσταση μεταξύ δύο σημείων (x₁, y₁) και (x₂, y₂) στο επίπεδο. Αποτελεί άμεση εφαρμογή του Πυθαγόρειου θεωρήματος: το οριζόντιο διάστημα (x₂ − x₁) και το κατακόρυφο διάστημα (y₂ − y₁) σχηματίζουν τις κάθετες πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου, και η απόσταση είναι η υποτείνουσα.
Επειδή κάθε διαφορά υψώνεται στο τετράγωνο, η σειρά των σημείων δεν έχει σημασία — η εναλλαγή τους δίνει το ίδιο αποτέλεσμα. Ο τύπος χρησιμοποιείται ευρέως στη γεωμετρία, τη φυσική, τη ναυσιπλοΐα και τα γραφικά υπολογιστών, όποτε χρειάζεστε τη συντομότερη απόσταση μεταξύ δύο θέσεων.
Συχνές ερωτήσεις
Προέρχεται από το Πυθαγόρειο θεώρημα. Οι διαφορές στο x και στο y είναι οι κάθετες πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου, οπότε η απόσταση (υποτείνουσα) είναι η τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγώνων τους.
Όχι. Κάθε διαφορά υψώνεται στο τετράγωνο, οπότε το (x₂ − x₁)² ισούται με το (x₁ − x₂)². Παίρνετε την ίδια απόσταση ανεξάρτητα από το ποιο σημείο ονομάζετε πρώτο.
Ναι. Ο τύπος λειτουργεί για οποιεσδήποτε πραγματικές συντεταγμένες, θετικές ή αρνητικές, επειδή η ύψωση στο τετράγωνο αφαιρεί κάθε πρόσημο πριν από την τετραγωνική ρίζα.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Τύπου Απόστασης [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Τύπου Απόστασης." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Τύπου Απόστασης," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Υπολογιστής Τύπου Απόστασης}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;