Υπολογιστής Πυθαγορείου Θεωρήματος
Βρείτε την υποτείνουσα ή μια κάθετη πλευρά που λείπει ενός ορθογωνίου τριγώνου χρησιμοποιώντας a² + b² = c².
Τι θέλετε να βρείτε;
Μήκος της άγνωστης πλευράς του ορθογωνίου τριγώνου.
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
Υποτείνουσα c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
Τύπος
How this is calculated
Αυτό το εργαλείο εφαρμόζει το Πυθαγόρειο θεώρημα, το οποίο ισχύει μόνο για ορθογώνια τρίγωνα — τρίγωνα με μία γωνία 90°. Οι δύο πλευρές που σχηματίζουν αυτή τη γωνία είναι οι κάθετες πλευρές (a και b)· η πλευρά απέναντί της, πάντα η μεγαλύτερη, είναι η υποτείνουσα (c). Το θεώρημα δηλώνει a² + b² = c², οπότε κάθε πλευρά σχετίζεται με τις άλλες μέσω των τετραγώνων των μηκών τους, όχι των ακατέργαστων τιμών τους.
Στη λειτουργία "υποτείνουσα" εισάγετε τις δύο κάθετες πλευρές. Ο υπολογιστής υψώνει στο τετράγωνο κάθε κάθετη πλευρά, προσθέτει τα τετράγωνα και παίρνει την τετραγωνική ρίζα: c = √(a² + b²). Στη λειτουργία "κάθετη πλευρά" εισάγετε την υποτείνουσα και μία κάθετη πλευρά· αφαιρεί το τετράγωνο της κάθετης πλευράς από το τετράγωνο της υποτείνουσας και παίρνει τη ρίζα: a = √(c² − b²). Όλες οι είσοδοι μοιράζονται μία συνεπή μονάδα (cm, m, ίντσες — όποια επιλέξετε), και το αποτέλεσμα φέρει την ίδια μονάδα.
Τα μήκη πρέπει να είναι μη αρνητικά. Στη λειτουργία κάθετης πλευράς η υποτείνουσα πρέπει να υπερβαίνει τη γνωστή κάθετη πλευρά, διαφορετικά η τετραγωνική διαφορά είναι αρνητική και δεν υπάρχει πραγματικό τρίγωνο. Τα αποτελέσματα εμφανίζονται στα τέσσερα δεκαδικά ψηφία· πολλά ορθογώνια τρίγωνα παράγουν άρρητες πλευρές που στρογγυλοποιούνται εδώ.
Παραδείγματα
| Είσοδος | Αποτέλεσμα |
|---|---|
| κάθετες πλευρές a = 3, b = 4 | υποτείνουσα c = 5 |
| υποτείνουσα c = 13, κάθετη πλευρά = 5 | ελλείπουσα κάθετη πλευρά = 12 |
Σχετικά με αυτή την αριθμομηχανή
Το Πυθαγόρειο θεώρημα συνδέει τις τρεις πλευρές ενός ορθογωνίου τριγώνου: το τετράγωνο της υποτείνουσας c ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών a και b, που γράφεται a² + b² = c². Η υποτείνουσα είναι πάντα η μεγαλύτερη πλευρά, απέναντι από την ορθή γωνία.
Μπορείτε να αναδιατάξετε το θεώρημα για να βρείτε οποιαδήποτε άγνωστη πλευρά. Για να πάρετε την υποτείνουσα από τις δύο κάθετες πλευρές, χρησιμοποιήστε c = √(a² + b²). Για να βρείτε μια άγνωστη κάθετη πλευρά όταν γνωρίζετε την υποτείνουσα και την άλλη κάθετη πλευρά, χρησιμοποιήστε a = √(c² − b²). Για να δώσει αυτό πραγματικό αποτέλεσμα, η υποτείνουσα πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη γνωστή κάθετη πλευρά.
Συχνές ερωτήσεις
Για ένα ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των άλλων δύο πλευρών: a² + b² = c².
Αναδιατάξτε το θεώρημα σε a = √(c² − b²). Αφαιρέστε το τετράγωνο της γνωστής κάθετης πλευράς από το τετράγωνο της υποτείνουσας και μετά πάρτε την τετραγωνική ρίζα.
Επειδή το c² ισούται με a² + b², το τετράγωνο της υποτείνουσας είναι μεγαλύτερο από το τετράγωνο οποιασδήποτε κάθετης πλευράς, οπότε το c είναι πάντα μεγαλύτερο από κάθε κάθετη πλευρά σε ένα έγκυρο ορθογώνιο τρίγωνο.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Πυθαγορείου Θεωρήματος [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Πυθαγορείου Θεωρήματος." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Πυθαγορείου Θεωρήματος," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/pythagorean-theorem-calculator
@misc{wecalculate_pythagorean_theorem_calculator, title = {Υπολογιστής Πυθαγορείου Θεωρήματος}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/pythagorean-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;