Επιλύτης Εξισώσεων Απόλυτης Τιμής
Λύστε οποιαδήποτε εξίσωση απόλυτης τιμής της μορφής |ax+b| = c και δείτε τις λύσεις της ως τα σημεία όπου η γραφική παράσταση σχήματος V τέμνει την οριζόντια ευθεία y = c.
The equation has two solutions.
- 1
Positive branch: ax + b = c
8 ÷ 1 = 8 - 2
Negative branch: ax + b = −c
-2 ÷ 1 = -2 - 3
First solution (smaller root)
-2Roots are sorted in ascending order.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για να λύσετε την |ax+b| = c, ελέγξτε το c: αν το c είναι αρνητικό δεν υπάρχει λύση· αν το c είναι μηδέν η μοναδική απάντηση είναι x = −b/a· αν το c είναι θετικό υπάρχουν δύο απαντήσεις, x = (c−b)/a και x = (−c−b)/a, που βρίσκονται εκεί όπου η γραφική παράσταση σχήματος V y = |ax+b| τέμνει την ευθεία y = c.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε τους τρεις αριθμούς a, b και c που εμφανίζονται στην |ax + b| = c. Ο συντελεστής a πολλαπλασιάζει το x μέσα στις απόλυτες τιμές, το b είναι η σταθερά που προστίθεται μέσα, και το c είναι η τιμή στο δεξιό μέλος. Ο συντελεστής a πρέπει να είναι μη μηδενικός, αλλιώς δεν υπάρχει x προς επίλυση.
Η απόλυτη τιμή μετρά την απόσταση από το μηδέν, οπότε δεν είναι ποτέ αρνητική. Αν c < 0 η εξίσωση |ax + b| = c δεν έχει λύση. Αν c = 0 η παράσταση μέσα στις απόλυτες τιμές πρέπει να ισούται με μηδέν, δίνοντας τη μοναδική λύση x = −b/a. Όταν c > 0 η εσωτερική παράσταση μπορεί να ισούται είτε με +c είτε με −c, παράγοντας δύο γραμμικές εξισώσεις με λύσεις x = (c − b)/a και x = (−c − b)/a.
Γραφικά, η y = |ax + b| είναι μια καμπύλη σχήματος V και η y = c είναι μια οριζόντια ευθεία. Οι λύσεις είναι ακριβώς οι τιμές του x όπου τέμνονται οι δύο γραφικές παραστάσεις: δύο τομές όταν c > 0, μία επαφή στην κορυφή όταν c = 0, και καμία τομή όταν c < 0. Το διάγραμμα επισημαίνει αυτά τα σημεία τομής με κόκκινο.
Συχνές ερωτήσεις
Η ποσότητα μέσα στις απόλυτες τιμές μπορεί να είναι είτε θετική είτε αρνητική και να έχει την ίδια απόλυτη τιμή, οπότε η |ax+b| = c χωρίζεται στις ax+b = c και ax+b = −c, δίνοντας έως δύο λύσεις.
Όταν το c είναι αρνητικό. Η απόλυτη τιμή είναι μια απόσταση και δεν μπορεί ποτέ να είναι αρνητική, οπότε η |ax+b| = c είναι αδύνατη για κάθε c < 0.
Υπάρχει ακριβώς μία λύση. Η εσωτερική παράσταση πρέπει να είναι μηδέν, οπότε ax + b = 0, δίνοντας x = −b/a, την κορυφή του V που εφάπτεται στον άξονα x.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Επιλύτης Εξισώσεων Απόλυτης Τιμής [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/absolute-value-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Επιλύτης Εξισώσεων Απόλυτης Τιμής." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/absolute-value-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Επιλύτης Εξισώσεων Απόλυτης Τιμής," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/absolute-value-equation-solver
@misc{wecalculate_absolute_value_equation_solver, title = {Επιλύτης Εξισώσεων Απόλυτης Τιμής}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/absolute-value-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;