Επιλύτης Γραμμικών Ανισώσεων
Λύστε μια γραμμική ανίσωση μίας μεταβλητής της μορφής ax + b σε σύγκριση με το c και δείτε την ημιευθεία λύσης σε μια αριθμογραμμή.
Comparison
Solution: x < 4
- 1
Subtract b from both sides
c − b = 11 − 3 = 8 - 2
Divide by a
8 ÷ 2 = 4
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για να λύσετε την a·x + b σε σύγκριση με το c, απομονώστε το x υπολογίζοντας το σύνορο x0 = (c − b) / a. Διατηρήστε τη φορά της σύγκρισης ίδια όταν το a είναι θετικό, αλλά αντιστρέψτε την όταν το a είναι αρνητικό. Η λύση είναι η ημιευθεία των τιμών x στη μία πλευρά του x0, που εμφανίζεται σκιασμένη στην αριθμογραμμή.
Τύπος
How this is calculated
Εισαγάγετε τον συντελεστή a και τη σταθερά b που σχηματίζουν το αριστερό μέλος a·x + b, επιλέξτε έναν τελεστή σύγκρισης (<, ≤, >, ≥), και εισαγάγετε την τιμή του δεξιού μέλους c. Ο επιλύτης πρώτα αφαιρεί το b και από τα δύο μέλη και στη συνέχεια διαιρεί με το a για να απομονώσει το x, δίνοντας την οριακή τιμή x0 = (c − b) / a.
Ο βασικός κανόνας για τις ανισώσεις είναι ότι η διαίρεση (ή ο πολλαπλασιασμός) και των δύο μελών με έναν αρνητικό αριθμό αντιστρέφει τη φορά της σύγκρισης. Έτσι όταν το a είναι αρνητικό, ο τελεστής αντιστρέφεται: το < γίνεται >, το ≤ γίνεται ≥, και αντίστροφα. Το αποτέλεσμα αναφέρεται ως ημιευθεία όπως "x > x0" ή "x ≤ x0".
Ο συντελεστής a πρέπει να είναι μη μηδενικός· αν a = 0 η παράσταση δεν είναι πλέον γραμμική ως προς x και δεν υπάρχει μοναδικό σύνορο, οπότε ο υπολογιστής ζητά έγκυρες τιμές. Ο μετρητής της αριθμογραμμής σκιάζει την περιοχή λύσης (όπου ισχύει η ανίσωση) έναντι της αποκλειόμενης περιοχής, με το σύνορο σημειωμένο στο x0. Σημειώστε ότι το ίδιο το σύνορο περιλαμβάνεται μόνο για τα ≤ και ≥.
Συχνές ερωτήσεις
Η διαίρεση ή ο πολλαπλασιασμός και των δύο μελών μιας ανίσωσης με έναν αρνητικό αριθμό αντιστρέφει τη διάταξη των δύο μελών, οπότε η φορά της σύγκρισης πρέπει να αντιστραφεί. Αυτό συμβαίνει εδώ όποτε ο συντελεστής a είναι αρνητικός.
Μόνο για τους περιεκτικούς τελεστές ≤ και ≥. Για τους αυστηρούς τελεστές < και >, το ίδιο το σύνορο x0 εξαιρείται και η λύση είναι μια ανοιχτή ημιευθεία.
Τότε το a·x + b δεν εξαρτάται από το x με γραμμικό τρόπο και δεν υπάρχει μοναδική οριακή τιμή, οπότε εισαγάγετε έναν μη μηδενικό συντελεστή a.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Επιλύτης Γραμμικών Ανισώσεων [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/linear-inequality-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Επιλύτης Γραμμικών Ανισώσεων." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/linear-inequality-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Επιλύτης Γραμμικών Ανισώσεων," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/linear-inequality-solver
@misc{wecalculate_linear_inequality_solver, title = {Επιλύτης Γραμμικών Ανισώσεων}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/linear-inequality-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;