Υπολογιστής Κανονικού Τετραέδρου
Υπολογίστε τον όγκο, το εμβαδόν επιφάνειας, το ύψος και τις ακτίνες σφαιρών ενός κανονικού τετραέδρου από ένα μοναδικό μήκος ακμής.
μονάδες
Volume of the regular tetrahedron
- 1
a² (scales surface area)
6² = 36 - 2
Surface area = √3 × a²
√3 × 36 = 62,3538 - 3
Volume = a³ ÷ (6 × √2)
6³ ÷ (6 × √2) = 25,4558Equivalent to (√2/12)·a³ — one third of the prism with equilateral-triangle base.
Πώς λειτουργεί αυτή η αριθμομηχανή;
Για ένα κανονικό τετράεδρο με ακμή a, ο όγκος είναι a³/(6√2) και το εμβαδόν επιφάνειας είναι √3·a². Το ύψος του είναι a·√(2/3), η ακτίνα της εγγεγραμμένης σφαίρας είναι a/(2√6), και η ακτίνα της περιγεγραμμένης σφαίρας είναι a·√6/4 (ακριβώς τριπλάσια της ακτίνας του εγγεγραμμένου κύκλου). Απλώς εισαγάγετε το μήκος ακμής για να λάβετε κάθε μέτρηση.
Τύπος
How this is calculated
Το κανονικό τετράεδρο είναι το απλούστερο Πλατωνικό στερεό: τέσσερις ίσες ισόπλευρες τριγωνικές έδρες, τέσσερις κορυφές και έξι ακμές όλες ίδιου μήκους a. Εισαγάγετε το μήκος ακμής a (σε οποιαδήποτε συνεπή μονάδα) και κάθε άλλη ποσότητα προκύπτει απευθείας από αυτό.
Ο όγκος προκύπτει από V = a³/(6√2), το συνολικό εμβαδόν επιφάνειας είναι οι τέσσερις έδρες μαζί, S = √3·a², όπου κάθε έδρα έχει εμβαδόν (√3/4)a². Το ύψος (από οποιαδήποτε κορυφή κάθετα προς την απέναντι έδρα) είναι h = a·√(2/3). Η εγγεγραμμένη σφαίρα, εφαπτόμενη και στις τέσσερις έδρες, έχει ακτίνα r = a/(2√6), ενώ η περιγεγραμμένη σφαίρα, που διέρχεται και από τις τέσσερις κορυφές, έχει ακτίνα R = a·√6/4. Σημειώστε ότι R = 3r, μια χαρακτηριστική αναλογία του κανονικού τετραέδρου.
Τα αποτελέσματα κλιμακώνονται προβλέψιμα: τα μήκη αυξάνονται γραμμικά με το a, τα εμβαδά με το a², και ο όγκος με το a³. Η ακμή πρέπει να είναι θετικός αριθμός· μη θετική ή μη αριθμητική τιμή απορρίπτεται. Τα αποτελέσματα χρησιμοποιούν την ίδια μονάδα μήκους με την είσοδο (εμβαδά στο τετράγωνο, όγκος στον κύβο).
Συχνές ερωτήσεις
Για ένα κανονικό τετράεδρο η ακτίνα της περιγεγραμμένης σφαίρας είναι ακριβώς τριπλάσια της ακτίνας της εγγεγραμμένης (R = 3r), αφού R = a·√6/4 και r = a/(2√6).
Ένα κανονικό τετράεδρο έχει 4 ισόπλευρες τριγωνικές έδρες, 6 ακμές και 4 κορυφές, με όλες τις ακμές ίδιου μήκους.
Είναι ανεξάρτητος μονάδων. Όποια μονάδα χρησιμοποιήσετε για την ακμή, το ύψος και οι ακτίνες τη μοιράζονται, η επιφάνεια και τα εμβαδά εδρών είναι σε αυτή τη μονάδα στο τετράγωνο, και ο όγκος σε αυτή τη μονάδα στον κύβο.
Γνωστό και ως
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Υπολογιστής Κανονικού Τετραέδρου [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/el/calculator/regular-tetrahedron-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Υπολογιστής Κανονικού Τετραέδρου." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/el/calculator/regular-tetrahedron-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Υπολογιστής Κανονικού Τετραέδρου," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/el/calculator/regular-tetrahedron-calculator
@misc{wecalculate_regular_tetrahedron_calculator, title = {Υπολογιστής Κανονικού Τετραέδρου}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/el/calculator/regular-tetrahedron-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Σας βοήθησε αυτή η αριθμομηχανή;