Υπολογιστής Κόλουρου Κώνου

Τύπος

How this is calculated

Ο κόλουρος κώνος είναι αυτό που απομένει όταν η κορυφή ενός κώνου αποκόπτεται παράλληλα προς τη βάση του, αφήνοντας μια ακτίνα βάσης R, μια μικρότερη ακτίνα κορυφής r και ένα κατακόρυφο ύψος h μεταξύ των δύο κυκλικών εδρών. Εισαγάγετε και τις τρεις τιμές σε οποιαδήποτε συνεπή μονάδα μήκους· τα αποτελέσματα προκύπτουν σε αυτές τις μονάδες (εμβαδά στο τετράγωνο, όγκος στον κύβο).

Το παράπλευρο ύψος είναι η διαγώνια απόσταση κατά μήκος της κεκλιμένης πλευράς, που βρίσκεται με το Πυθαγόρειο θεώρημα από τη διαφορά των ακτίνων και το ύψος: l = √((R − r)² + h²). Ο όγκος σταθμίζει τους δύο τελικούς κύκλους με ζυγισμένο τρόπο, V = (π·h/3)(R² + R·r + r²), που ανάγεται στον τυπικό όγκο κώνου όταν r = 0 και σε κύλινδρο όταν R = r. Η καμπύλη (παράπλευρη) επιφάνεια είναι π(R + r)l, και προσθέτοντας τις δύο επίπεδες κυκλικές έδρες πR² και πr² προκύπτει το συνολικό εμβαδόν επιφάνειας.

Οι τιμές εισόδου πρέπει να είναι μη αρνητικές και το ύψος πρέπει να είναι θετικό· μηδενικό ή αρνητικό ύψος δεν δίνει αποτέλεσμα. Θέτοντας r = R προκύπτει κύλινδρος, και r = 0 μετατρέπει το σχήμα σε πλήρη κώνο. Το ραβδόγραμμα συγκρίνει τις τρεις συνεισφορές επιφάνειας ώστε να βλέπετε πόσο μέρος του συνόλου προέρχεται από την πλευρά έναντι κάθε έδρας.